B6:
a, Xét ΔAHB và ΔCAB có:
∠AHB = ∠CAB = 90 độ (gt)
∠B là góc chung
⇒ ΔAHB đồng dạng với ΔCAB (g.g) (1)
+, Xét ΔCHA và ΔCAB có:
∠C là góc chung
∠CHA = ∠CAB = 90 độ (gt)
⇒ ΔCHA đồng dạng với ΔCAB (g.g) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ΔABH ~ ΔCHA (đpcm)
b, Ta có: ΔABH ~ ΔCHA (phần a)
⇒ HB/HA = AB/AC
Mà BM = 1/2BH (gt) và AM = 1/2AH (gt)
⇒BM/AN = HB/HA ⇒ BM/AN = AB/AC
+, Xét ΔABM và ΔCAN:
BM/AN = AB/AC (cmt)
∠ABM = ∠CAN (ΔABH ~ ΔCHA)
⇒ ΔABM ~ ΔCAN (c.g.c) (đpcm)
