Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số có 3 chữ số đó là \(\overline{abc}\).(a\(\ne\)0)
\(\overline{abc}\)`= 100a + 10b + c`
Khi xóa số hàng trăm ta được số:
\(\overline{bc}\) `= 10b + c`
Theo giả thiết thì
`100a + 10b + c = 5(10b + c)`
\(100a + 10b + c\ \vdots\ 5\) nên chữ số tận cùng phải bằng 0 hoặc 5
Ta xét 2 trường hợp:
(1) Nếu `c = 0` thì `100a + 10b = 50b` hay `100a = 40b`
Suy ra `b/a = {100}/{40} = 5/2`
Vậy `a = 2, b = 5, c = 0`
Số phải tìm là 250
(2) Nếu `c = 5` thì `100a + 10b + 5 = 50b + 25` hay `100a - 20 = 40b`
Suy ra `(5a - 1) = 2b`
Vậy 5a - 1 phải là số chẵn, 5a là một số lẻ, và a là một số lẻ
Vì `b ≤ 9` nên `5a - 1 ≤ 18. a ≤ 19/5, a < 4 `
a là một số lẻ nhỏ hơn 4. a có thể là 1 hay 3
(a) nếu a = 1 thì `b = (5a - 1)/2 = 2`, số phải tìm là 125
(b) nếu a = 3 thì `b = (5a - 1)/2 = 7`, số phải tìm là 375
Vậy số thỏa mãn đề bài là:
`250, 125, 375`
