Đáp án:
$\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{3}$
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{BH}{HC}=\dfrac{16}{9}$ ⇒ $HC =\dfrac{9BC}{25}$ ; $HB =\dfrac{16BC}{25}$
dễ dàng chứng minh được : ΔAHB ~ ΔCHA ( g.g )
⇒ $\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}$ ⇔ AH² = HB.HC
⇔ AH² = $\dfrac{144}{625}$ BC² ⇒ AH = $\dfrac{12}{25}$.BC
lại có : ΔABC ~ ΔHAC ( g.g ) ⇒ $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{HA}{HC}$
⇔ $\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{\dfrac{12BC}{25}}{\dfrac{9BC}{25}}=\dfrac{4}{3}$