Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất
2−4x2+8x−5\dfrac{2}{-4x^2+8x-5}−4x2+8x−52
gtnn khi x=1
Đặt A=2−4x2+8x−5\dfrac{2}{-4x2+8x-5}−4x2+8x−52
=>A= 2−(4x2−8x+5)=2−[(4x2−8x+4)+1]\dfrac{2}{-\left(4x^2-8x+5\right)}=\dfrac{2}{-\left[\left(4x^2-8x+4\right)+1\right]}−(4x2−8x+5)2=−[(4x2−8x+4)+1]2
=2−[4(x2−2x+1)+1]=2−[4(x−1)2+1]\dfrac{2}{-\left[4\left(x^2-2x+1\right)+1\right]}=\dfrac{2}{-\left[4\left(x-1\right)^2+1\right]}−[4(x2−2x+1)+1]2=−[4(x−1)2+1]2
=2−4(x−1)2−1\dfrac{2}{-4\left(x-1\right)^2-1}−4(x−1)2−12
do -4(x-1)2 ≤0∀x
=>-4(x-1)2-1≤-1
=>2−4(x−1)2−1\dfrac{2}{-4\left(x-1\right)^2-1}−4(x−1)2−12 ≥-2
=>A≥-2
=>GTNN của A =-2 khi
x-1=0
=>x=1
vậy GTNN của A =-2 khi x=1
4x2+8x−54x^2+8x-54x2+8x−5
Giúp mình với nhé !
1) A= 6x/x^2-9 - 5x/3-x + x/ x+3
4x2−4x−1>04x^2-4x-1>04x2−4x−1>0
Quy đồng mẫu thức các phân thức:
a,3x2x+4\dfrac{3x}{2x+4}2x+43xvà x+3x2−4\dfrac{x+3}{x^2-4}x2−4x+3
a,5x5y3\dfrac{5}{x^5y^3}x5y35,712x3y4\dfrac{7}{12x^3y^4}12x3y47
quy đồng mẫu thức hai phân thức sau
x+5x2+4x+4vaˋx3x+6\dfrac{x+5}{x^2+4x+4}và\dfrac{x}{3x+6}x2+4x+4x+5vaˋ3x+6x
Quy đồng mẫu các phân thức: 1) 7x-1/2x^2+6x; 3-2x/x^2-9 2) 2x-1/x-x^2; x+1/2-4x+2x^2 3) x-1/x^3+1; 2x/x^2-x+1; 2/x+1 4) 7/5x; 4/x-2y; x-y/8y^2-2x^2 5) x/x^3-1; x+1/x^2-x; x-1/x^2+x+1 6) x/x^2-2ax+a^2; x+a/x^2-ax
QUy đồng
5x2x2+5x+6;2x+3x2+7x+10;−5\dfrac{5x^2}{x^2+5x+6};\dfrac{2x+3}{x^2+7x+10};-5x2+5x+65x2;x2+7x+102x+3;−5
Cho các phân thức:
1x−2;152x−1;x−5x−2\dfrac{1}{x-2};\dfrac{15}{2x-1};\dfrac{x-5}{x-2}x−21;2x−115;x−2x−5
a) Tìm x nguyên để các phân thức đó có giá trị nguyên
b) Quy đồng mẫu thức các phân thức đó
Cho a+b+c=3abc. Tính giá trị biểu thức :
A=(ab+1)(bc+1)(ca+1)\left(\dfrac{a}{b}+1\right)\left(\dfrac{b}{c}+1\right)\left(\dfrac{c}{a}+1\right)(ba+1)(cb+1)(ac+1)
