Đáp án:
a)$a - 72$
b)$a=72$
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
$\begin{array}{l}
A\left( x \right) = {x^3} - 4{x^2} + 3x + a\\
= {x^2}\left( {x + 3} \right) - 7x\left( {x + 3} \right) + 24\left( {x + 3} \right) + a - 72\\
= \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 7x + 24} \right) + a - 72
\end{array}$
Như vậy số dư của phép chia là: $a - 72$
b) Ta có:
$\begin{array}{l}
A\left( x \right) \vdots B\left( x \right)\\
\Leftrightarrow a - 72 = 0\\
\Leftrightarrow a = 72
\end{array}$
Vậy $a=72$ thỏa mãn.