Các bạn giúp mình nhé
Cho a>0 ; b>0 và a+b=1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của
a) A=a2+b2
b) B= \(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{a}\)
c) C=\(\dfrac{a^3}{b}+\dfrac{b^3}{a}\)
a) Áp dụng BĐT bunhiacopxki ta có:
A= \(a^2+b^2\) \(\geq\) \(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy Min A= \(\dfrac{1}{2}\) khi a=b=\(\dfrac{1}{2}\)
b) Ta có: B= \(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{a}\)
\(\Leftrightarrow\) B= \(\left(\dfrac{a^2}{b}+b\right)+\left(\dfrac{b^2}{a}+a\right)-\left(a+b\right)\) \(\geq\) \(2\sqrt{\dfrac{a^2}{b}.b}+2\sqrt{\dfrac{b^2}{a}.a}-a-b\) = \(2a+2b-a-b\) \(=a+b=1\)
Từ đó suy ra: \(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{a}\) \(\geq\) 1
Vậy Min B = 1 khi a=b=\(\dfrac{1}{2}\)
114. Giải phương trình: \(\dfrac{24}{x^2-2x+4}=\dfrac{3x}{x+2}+\dfrac{72}{x^2+8}\)
tìm x sao cho giá trị của hai biểu thức \(\dfrac{6x-1}{3x+2}va\dfrac{2x+5}{x-3}\) bằng nhau
Tìm đ/k để giá trị của phân thức \(\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}\)được xác định.
Cho pt sau : x+2-m.(3x+1)=5
a) Tìm m để pt trên là pt bậc nhất
b) Giải pt với m =1
giải phương trình sau:
\(1+\dfrac{1}{2+x}=\dfrac{12}{x^3+8}\)
\(x+\dfrac{1}{x}=x^2+\dfrac{1}{x^2}\)
\(\dfrac{x-2}{x+2}\)-\(\dfrac{3}{x-2}\)=\(\dfrac{2\times\left(x-11\right)}{x^2-4}\)
Giải phương trình:
a,\(\dfrac{x+1}{x^2+x+1}\)-\(\dfrac{x-1}{x^2-x+1}\)=\(\dfrac{3}{x.\left(x^4+x^2+1\right)}\)
b,\(\dfrac{1}{4x^2-12x+9}\)-\(\dfrac{3}{9-4x^2}=\dfrac{4}{4x^2+12x+9}\)
c,\(\dfrac{2}{\left(1-3y\right).\left(3y+11\right)}=\dfrac{1}{9y^2-y+1}-\dfrac{3}{\left(3y+11\right)^2}\)
d,\(\dfrac{x+5}{x-1}=\dfrac{x+1}{x-3}-\dfrac{8}{x^2-4x+3}\)
Giúp mk nha mn
|4-5x|+6x=7
Giải phương trình x+3/x+1+x-2/x=2
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến