giải phương trình sau: $1+\dfrac{1}{2+x}=\dfrac{12}{x^3+8}$

Trankhanhduy5604

6 năm trước

giải phương trình sau:

$1+\dfrac{1}{2+x}=\dfrac{12}{x^3+8}$

Loga Toán lớp 8

0 lượt thích 260 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

linhchocolate

$1+\dfrac{1}{2+x}=\dfrac{12}{x^3+8}$

$\Leftrightarrow1+\dfrac{1}{2+x}-\dfrac{12}{x^3+8}=0$

$\Leftrightarrow1+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{12}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=0$

$\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+\left(x^2-2x+4\right)-12=0$

$\Leftrightarrow x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8+x^2-2x+4-12=0$

$\Leftrightarrow x^3+x^2-2x=0$

$\Leftrightarrow x\left(x^2+x-2\right)=0$

$\Leftrightarrow x\left(x^2+x-1-1\right)=0$

$\Leftrightarrow x\left[\left(x^2-1\right)+\left(x-1\right)\right]=0$

$\Leftrightarrow x\left[\left(x-1\right)\left(x+1\right)+\left(x-1\right)\right]=0$

$\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-2\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow S=\left\{0;1;-2\right\}$

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

$x+\dfrac{1}{x}=x^2+\dfrac{1}{x^2}$

$\dfrac{x-2}{x+2}$ - $\dfrac{3}{x-2}$ = $\dfrac{2\times\left(x-11\right)}{x^2-4}$

Giải phương trình:

a, $\dfrac{x+1}{x^2+x+1}$ - $\dfrac{x-1}{x^2-x+1}$ = $\dfrac{3}{x.\left(x^4+x^2+1\right)}$

b, $\dfrac{1}{4x^2-12x+9}$ - $\dfrac{3}{9-4x^2}=\dfrac{4}{4x^2+12x+9}$

c, $\dfrac{2}{\left(1-3y\right).\left(3y+11\right)}=\dfrac{1}{9y^2-y+1}-\dfrac{3}{\left(3y+11\right)^2}$

d, $\dfrac{x+5}{x-1}=\dfrac{x+1}{x-3}-\dfrac{8}{x^2-4x+3}$

Giúp mk nha mn

|4-5x|+6x=7

Giải phương trình x+3/x+1+x-2/x=2

bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử giải cadc pt sau:

a) x^3-3x^2+3x-1=0

b) (2x-5)²-(x+2)²=0

Giải phương trình:

$\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{3}{x-3}=\dfrac{3}{x-4}$

giúp mình với. Mình sẽ hậu tạ

giải các bất pt sau:

a, 4x-10<0

b, 2x+x+12 $\ge0$

c, x-5 $\ge3-x$

d, 7-3x>9-x

đ, 2x-(3-5x) $\le4\left(x+3\right)$

e, 3x-6+x<9-x

f, 2t-3+5t $\ge$ 4t+12

g, 3y-2 $\le2y-3$

h,3-4x+24+6x $\ge x+27+3x$

i, 5-(6-x) $\le4\left(3-2x\right)$

k, 5(2x-3)- 4(5x-7) $\ge19-2\left(x+11\right)$

l, $\dfrac{2x-5}{3}-\dfrac{3x-1}{2}< \dfrac{3-x}{5}-\dfrac{2x-1}{4}$

m, $5x-\dfrac{3-2x}{2}>\dfrac{7x-5}{2}+x$

n, $\dfrac{7x-2}{3}-2x< 5-\dfrac{x-2}{4}$

Các bn giải giúp mk bài này nha!!!

$\dfrac{x+3}{x+1}$ + $\dfrac{x-2}{x}$ =2

(X+1/x-2)-(5/x+2)=(12/x^2-4)+1