C/m không thể tồn tại 2 số nguyên x,y sao cho:\(2x^2+y^2=2007\)

Giai phương trình : x \(\times\) 4+ \(\sqrt{x^2+3}=3\)

Cho x,y thỏa mãn: \(x^2 + 2xy + 7(x + y) + 2y^2 + 10 = 0\)

Tìm GTLN và GTNN của:S = x + y + 1

CHo biểu thức :

P = \(\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)

a, Rút gọn P

b, Tìm GTNN của P

c(*) tìm x để Q = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{P}\) nhận giá trị là số nguyên .

P/s : làm hộ câu cuối thôi :v

Cho \(x,y,z\in R\) sao cho \(x+y+z+xy+yz+zx=5\)

Chứng minh rằng: \(x^2+y^2+z^2\ge3\)

xác định g(x)biết g(x-5)=2x-1

\(x^2+3x-\dfrac{7}{4}=2\sqrt{2x-3}\)

Tìm cặp số x,y (y nhỏ nhất) thỏa: \(x^2 + 5y^2 + 2y - 4xy - 3 = 0\)

Tìm x biết : \(\sqrt{x+5}\) = \(1+\sqrt{x}\)

Tìm số nguyên tố p sao cho 3p+1=(3k+1)^2 trong đó k lớn hơn 0