Đáp án:
$BC = 14\, \rm cm$
$R = \dfrac{14\sqrt3}{3}\, \rm cm$
$S = 60\sqrt3\, \rm cm^2$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lí $\cos$ ta được:
$\quad BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2AB.AC.\cos A$
$\to BC^2 = 6^2 + 10^2 - 2.6.10.\cos120^\circ$
$\to BC^2 = 196$
$\to BC = 14\, \rm cm$
Ta có:
$\quad \dfrac{BC}{\sin A}=2R$
$\to R =\dfrac{BC}{2\sin A}=\dfrac{14}{2.\sin120^\circ}=\dfrac{14\sqrt3}{3}\, \rm cm$
Ta cũng có:
$R =\dfrac{AB.AC.BC}{4S}$
$\to S =\dfrac{AB.AC.BC}{4R}$
$\to S =\dfrac{6.10.14}{\dfrac{14\sqrt3}{3}} = 60\sqrt3\, \rm cm^2$
