Đáp án:
$a = 3$; $b = - 2$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\dfrac{a}{x + 5} - \dfrac{b}{x - 4} = \dfrac{a(x - 4) - b(x + 5)}{(x + 5)(x - 4)}$
$= \dfrac{ax - 4a - bx - 5b}{x^2 + x - 20} = \dfrac{(a - b).x - (4a + 5b)}{x^2 + x - 20}$
Để: $\dfrac{5x - 2}{x^2 + x - 20} = \dfrac{a}{x + 5} - \dfrac{b}{x - 4}$
thì: $\left\{\begin{matrix}
a - b = 5 & & \\
4a + 5b = 2 & &
\end{matrix}\right.$
Từ phương trình trên suy ra: $ b = a - 5$ thay vào dưới ta có:
$4a + 5(a - 5) = 2 \Leftrightarrow 4a + 5a = 27 \Leftrightarrow a = 3$
Thay vào ta được:
$b = 3 - 5 = - 2$
