Cho \(a>1,b>1.\) Giá trị nhỏ nhất của \(Q=\frac{{{a}^{2}}}{b-1}+\frac{{{b}^{2}}}{a-1}\) là:




A.\(4\)                                        
B. \(2\)                                         
C.\(6\)                                         
D.\(8\)

Giá trị của  x trong phép tính \({3 \over 4} - x = {1 \over 3}\) là:




A.\({{ - 5} \over {12}}\)
B.\({{5} \over {12}}\)
C.-2
D.2

Kết qủa của phép tính \({3 \over 4} + {1 \over 4}:{{12} \over {20}}\) là




A.\({3 \over 5}\)
B.\({7 \over 6}\)
C.\({5 \over 3}\)
D.\({6 \over 7}\)

Tìm x , biết : \(x:{\left( { - 2} \right)^5} = {\left( { - 2} \right)^3}\) Kết quả x bằng :




A.\(\,{\left( { - \,2} \right)^8}\)
B.\(\,{\left( { - \,2} \right)^2}\)
C.\(\,{\left( { - \,2} \right)^15}\)
D.\(\,{\left( { - \,2} \right)^7}\)

Cho \(\left| x \right| = 2\) thì :




A.x = 2
B.x = - 2
C.x = 2 hoặc x = - 2
D.x = 0

 Cho \(x,y>0\) thỏa mãn \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1.\) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

\(P=\left( 1+x \right)\left( 1+\frac{1}{y} \right)+\left( 1+y \right)\left( 1+\frac{1}{x} \right)\) đạt được tại     




A.\(x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}\)                
B.\(x=\frac{1}{\sqrt{3}},y=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)                       
C.\(y=\frac{1}{\sqrt{3}},x=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)                      
D. \(y=\frac{1}{2},x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Cho \(a,b,c\) là các số thực dương thỏa mãn \({{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}=3.\) Giá trị lớn nhất của biểu thức

\(Q=a+b+c+ab+bc+ca\) là:




A. \(8\)                                       
B. \(10\)                                       
C.\(6\)                                         
D.\(12\)

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{{{x}^{2}}+2x+17}{2x+2}\,\,,\,\,x\ge 0\)  là:




A.\(1\)                                         
B.\(2\)                            
C. \(3\)                                       
D.  \(4\)

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\frac{2{{x}^{3}}+27}{{{x}^{2}}}\,\,,\,\,x>0\) là:




A.\(9\)                                         
B.\(10\)                                      
C. \(11\)                                       
D.\(12\)

Cho \(a,b,c\) là độ dài ba cạnh của tam giác \(\Delta ABC.\) Giả sử rằng

\(\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{c+a-b}+\frac{c}{a+b-c}=3.\) Khi đó

 




A. \(\Delta ABC\) vuông            
B.\(\Delta ABC\) cân                           
C.  \(\Delta ABC\) vuông cân                   
D.\(\Delta ABC\) đều