Ta có :
`n^5 - 5n^3 + 4n`
`= n(n^4 - 5n^2 +4 )`
`= n[n^2(n -4) - (n^2-4) ]`
`= n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)`
Nhận thấy :
` n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)` là tích của `5` số nguyên liên tiếp .
Vì vậy có : `1` số là `B(2) ; B(3) ; B(5)` . Khi nhân các số đó lại thì tức chung là `B(30)`
`-> n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) \vdots 30`
`=> n^5 - 5n^3+4n \vdots 30`
Đáp án:Bổ sung:`n in ZZ`
`n^5-5n^3+4n`
`=n(n^4-5n^2+4)`
`=n(n^4-4n^2-n^2+4)`
`=n[n^2(n^2-4)-(n^2-4)]`
`=n(n^2-4)(n^2-1)`
`=n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)`
Vì `n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2)` là tích của 5 số nguyên liên tiếp.
`=>` trong đó có 1 số là bội của 2,1 số là bội của 3,1 số là bội của 5
`=>n(n-1)(n+1)(n-2)(n+2) vdots 30`
Hat `n^5-5n^3+4n vdots 30`
Làm nhanh giúp mình vs mình hứa sẽ vote cho 5 sao và ctlhn nhé
Trong xã hội hiện đại, sự phát triển của khoa học công nghệ, đặc biệt là mạng xã hội đã làm cho văn hóa đọc sách ngày càng bị mai một đi. Bằng hiểu biết của mình, hãy trình bày suy nghĩ của em về văn hóa đọc sách trong giới trẻ hiện nay.
Giải hộ e bài này vs ạ,ai rảnh có thể giải thích cho e luôn đc ko ạ,phần rút gọn biến đổi đơn giản căn thức bậc 2 í ạ,e cảm ơn
CM: a^3b + ab^3 chia hết cho 6 với mọi a,b ∈ Z
3x-75%x=-1,2 |2/3x-1/4|-1=0,5 giúp mik với hứa 5 sao và .....
Rút gọn biểu thức : 3(c-2d).(c+2d)^2+3(c-2d)^2.(c+2d)+(c+2d)^3+(c-2d)^3
Tìm x thoả mãn điều kiện được cho
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, AC = 12cm. a) Tính độ dài cạnh BC. b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = AB. Chứng minh ∆KBC cân. c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia CA tại I. C/m: hai tam giác BCi và KCI bằng nhau. d) Trên cạnh AC lấy điểm H sao cho AH = 4cm. Tia BH cắt KC tại E. Chứng minh: E là trung điểm của KC. VẼ HÌNH GIÚP MK ! TRC 8h50
The whole numbers from 1 to 7 are to be placed in the seven circles in the diagram. In each of the three triangles drawn, the sum of the three numbers is the same. Two of the numbers are given. What is X + Y?
Cho các số nguyên a, b, c tm: a+b+c chia hết cho 6. CM: a^3 + b^3 + c^3 cũng chia hết cho 6
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
