Rút gọn biểu thức căn(3-2 căn2)/căn(17-12 căn2) - căn(3+2 căn2)/căn(17+12 căn2)

Rút gọn biểu thức

\(\dfrac{\sqrt{3-2\sqrt{2}}}{\sqrt{17-12\sqrt{2}}}-\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{17+12\sqrt{2}}\)

Giải bất phương trình 3x^2-x+1>0

Giúp mình 2 câu này vs ạ (cần cách giải chứ ko cần đáp án)

Giải bpt :

a)3x^2-x+1>0

b)2x^2-5x+4<0

Giải phương trình căn(x^2-4x+5)+căn(x^2-4x+8)+căn(x^2-4x+9)=3+căn5

Giải phương trình :

\(\sqrt{x^2-4x+5}\) + \(\sqrt{x^2-4x+8}\) + \(\sqrt{x^2-4x+9}\) = 3 + \(\sqrt{5}\)

Giải phương trình x=2-(2-x^2)^2

giải phương trình : \(x=2-\left(2-x^2\right)^2\)

Phân tích đa thức thành nhân tử m^12-m^8-m^4+1

Phân tích đa thức thành nhân tử:

m12-m8-m4+1

Tính (4+căn15)(căn10-căn6)(căn(4-căn15)

\(\left(4+\sqrt{15}\right).\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

Chứng minh rằng căn(5a+1)+căn(5b+1)+căn(5c+1)

Cho a,b,c>0 thoã mãn:a+b+c=1

Chứng minh rằng: \(\sqrt{5a+1}+\sqrt{5b+1}+\sqrt{5c+1}\le2\sqrt{6}\)

Tìm x để P=13/3, biết P= cănx +1+x/cănx

Mng giúp e nhé

1. Tìm x để P=\(\dfrac{13}{3}\). Biết P= \(\dfrac{\sqrt{x}+1+x}{\sqrt{x}}\)

2.Cho đường tròn (O;R) và đoạn thẳng OA=2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC đến (O)

a) Cminh : OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC

b) Cminh : △ABC đều

c) Tính theo R độ dài BC và diện tích △ABC

d) Đoạn OA cắt (O) tại D. Tứ giác OBDI là hình gì ? Vì sao?

e) Đường thẳng BO cắt AC kéo dài tại I. Tính theo R độ dài các cạnh của △ABI

f) Từ O kẻ đường vuông góc với OC cắt AB tại K. Tính khoảng cách từ K đến OA

Chứng minh rằng xy/x^3(1+x)(1+y) + yz/x^3(1+y)(1+z) + zx/y^3(1+z)(1+x) >=1/16

Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn xy + yz + zx = xyz . Cm :

\(\dfrac{xy}{x^3\left(1+x\right)\left(1+y\right)}\) + \(\dfrac{yz}{x^3\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\)+ \(\dfrac{zx}{y^3\left(1+z\right)\left(1+x\right)}\)\(\ge\)\(\dfrac{1}{16}\)

Tìm m để phương trình x^2-(2-m)x+m+3=0, x_1/x_2 + x_2/x_1=3/2 có 2 nghiệm x_1, x_2

tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thoả

\(x^2-\left(2-m\right)x+m+3=0;\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{3}{2}\)