Tính (4+căn15)(căn10-căn6)(căn(4-căn15)
\(\left(4+\sqrt{15}\right).\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
Đặt \(A=\left(4+\sqrt{15}\right).\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
Chứng minh rằng căn(5a+1)+căn(5b+1)+căn(5c+1)
Cho a,b,c>0 thoã mãn:a+b+c=1
Chứng minh rằng: \(\sqrt{5a+1}+\sqrt{5b+1}+\sqrt{5c+1}\le2\sqrt{6}\)
Tìm x để P=13/3, biết P= cănx +1+x/cănx
Mng giúp e nhé
1. Tìm x để P=\(\dfrac{13}{3}\). Biết P= \(\dfrac{\sqrt{x}+1+x}{\sqrt{x}}\)
2.Cho đường tròn (O;R) và đoạn thẳng OA=2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC đến (O)
a) Cminh : OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC
b) Cminh : △ABC đều
c) Tính theo R độ dài BC và diện tích △ABC
d) Đoạn OA cắt (O) tại D. Tứ giác OBDI là hình gì ? Vì sao?
e) Đường thẳng BO cắt AC kéo dài tại I. Tính theo R độ dài các cạnh của △ABI
f) Từ O kẻ đường vuông góc với OC cắt AB tại K. Tính khoảng cách từ K đến OA
Chứng minh rằng xy/x^3(1+x)(1+y) + yz/x^3(1+y)(1+z) + zx/y^3(1+z)(1+x) >=1/16
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn xy + yz + zx = xyz . Cm :
\(\dfrac{xy}{x^3\left(1+x\right)\left(1+y\right)}\) + \(\dfrac{yz}{x^3\left(1+y\right)\left(1+z\right)}\)+ \(\dfrac{zx}{y^3\left(1+z\right)\left(1+x\right)}\)\(\ge\)\(\dfrac{1}{16}\)
Tìm m để phương trình x^2-(2-m)x+m+3=0, x_1/x_2 + x_2/x_1=3/2 có 2 nghiệm x_1, x_2
tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thoả
\(x^2-\left(2-m\right)x+m+3=0;\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{3}{2}\)
Tìm GTNN của x^4+y^4+z^4
b)cho xy+yz+zx=1.tìm gtnn của \(x^4+y^4+z^4\)
Chứng minh rằng 5a^3-b^3/ab+3a^2 + 5b^3-c^3/bc+3b^2 +5c^3-a^3/ca+3c^2
Cho 3 số dương thỏa mãn a+b+c \(\le\)2018 . Cm:
\(\dfrac{5a^3-b^3}{ab+3a^2}\)+ \(\dfrac{5b^3-c^3}{bc+3b^2}\) + \(\dfrac{5c^3-a^3}{ca+3c^2}\) \(\le\) 2018
Tìm giá trị a, b để tích ab đạt giá trị nhỏ nhất 2a^2+1/a^2+b^2/4=4
cho a, b là 2 số thoả mãn đẳng thức \(2a^2+\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{b^2}{4}=4\left(ae0\right)\)
tìm giá trị a, b để tích ab đạt giá trị nhỏ nhất?
Tính căn(2x+3+căn(x+2)) + căn(2x+2-căn(x+2)) =1+2 căn(x+2)
\(\sqrt{2x+3+\sqrt{x+2}}+\sqrt{2x+2-\sqrt{x+2}}=1+2\sqrt{x+2}\)
Tính giá trị của biểu thức Q=1/x^2+x +1/x^2+3x+2 + 1/x^2+5x+6 + ...+ 1/x^2+4015x+4030056
Tính giá trị của biểu thức :
Q = \(\dfrac{1}{X^2+X}\) + \(\dfrac{1}{X^2+3X+2}\) +\(\dfrac{1}{X^2+5X+6}\) + =-..+\(\dfrac{1}{X^2+4015X+4030056}\)
Với x = \(\dfrac{2}{\sqrt{4-3\sqrt[4]{5}+2\sqrt{5}-\sqrt[4]{125}}}\)
Xác định m để phương trình x^2+(m+1)x+m=0 có 2 nghiệm
cho phương trình:\(x^2+\left(m+1\right)x+m=0\)
xác định m để phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)thỏa
\(x_1^2+x_2^2\) đạt gtnn
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến