Giải hệ phương trình x+y =2 và xy-z^2=1
Giải hệ phương trình x+y =2 và xy-z2=1
Lời giải:
Ta có \(\left\{\begin{matrix} x+y=2\\ xy=z^2+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow z^2+1=x(2-x)\)
\(\Leftrightarrow z^2+1+x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow z^2+(x-1)^2=0\)
Nhận thấy \(z^2,(x-1)^2\geq 0\forall x,z\in\mathbb{R}\) nên \(z^2+(x-1)^2\geq 0\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} z=0\\ x-1=0\leftrightarrow x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=1\)
Vậy \((x,y,z)=(1,1,0)\)
Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x;y) sao cho 5^x + 12^x = y^2
1) Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x;y) sao cho : \(5^x+12^x=y^2\)
2) Chứng minh số \(\left(2+\sqrt{3}\right)^{2016}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2016}\)là số chẵn
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (1;2) và (-1;-4)
câu 1
a, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (1;2) và (-1;-4)
b, tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng trên trục tung và trục hoành
câu 2: cho hàm số y = (m-2)x +m+3
a, tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến
b, tìm m để đồ thị của hàm số trên và các đồ thị của hàm số y = -x + 2; y = 2x -1
Xác định m để đồ thị hàm số y=(m-1)x+m cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
cho hàm số y=(m-1)x+m
a, xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
b, xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
c, vẽ đồ thị của 2 hàm số vs giá trị m tìm được ở câu a và b
xác định toạ độ giao điểm của hai đồ thị đó
bài 2 cho(O;R) và đường thẳng d cố định vẽ a bất kì trên đường thẳng . kẻ tiếp tuyến ab trên đường tròn . từ b kẻ đường thẳng vuông góc ao tại h, c là tia đối bh sao cho hb=hc
a, c thuộc (O;R)
b, c/m ac là tiếp tuyến (O;R)
c, từ o kẻ đường thẳng vuông góc với d tại i c/m oh.oa=oi.ok=r^2
Tính N=abc, cho a^2 + b^2 + c^2=1, a^3+b^3+c^3=1
cho a2 + b2 + c2=1
a3+b3+c3=1
tính N=abc
Tính M=abc, cho a+b+c=1, a^2 +b^2+c^2=1, a^3+b^3+c^3=1
cho a+b+c=1
a2 +b2+c2=1
tính M=abc
Tìm điều kiện của x để căn thức sau có nghĩa căn(8x/x^2+1)
Tìm điều kiện của x để căn thức sau có nghĩa:
a)\(\sqrt{\dfrac{8x}{x^2+1}}\)
b)\(\sqrt{\dfrac{x^2-1}{x^2}}\)
Tìm n để đường thẳng (d) đi qua điểm B(0;2)
trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) y = x + n -1 và parabol (P) y= x2
a) Tìm n để đường thẳng (d) đi qua điểm B(0;2)
b) tìm n để đường thẳng (d) cắt parabol tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1;x2 thỏa mãn biểu thức:
4(\(\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2} \)) - x1x2 +3 =0
Tính x= căn(20+căn(20+căn(20+...+))
tính x=\(\sqrt{20+\sqrt{20+\sqrt{20+...}}}\)
ai làm giùm mình với mình đang cần gấp cám ơn
Chứng minh a^2/b+c + b^2/c+a + c^2/a+b
cho \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=1\)
CM \(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\)
Tính A=(3x^3+8x^2+2)^1998
1)x= \(\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}}{\sqrt{5}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}\)
Tính A=\(\left(3x^3+8x^2+2\right)^{1998}\)
2)x=\(\dfrac{1}{\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}}+\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}\)
tính B=\(x^3-3z+1987\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến