Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Khi x = 9 ⇒ A = $\frac{\sqrt[]{9}+2}{\sqrt[]{9}-5}$
⇔ A = $\frac{5}{-2}$
b. B = $\frac{3}{\sqrt[]{x}+5}$ + $\frac{20-2\sqrt[]{x}}{x-25}$
⇔ B = $\frac{3\sqrt[]{x}-15}{(\sqrt[]{x}+5)(\sqrt[]{x}-5)}$ + $\frac{20-2\sqrt[]{x}}{(\sqrt[]{x}+5)(\sqrt[]{x}-5)}$
⇔ B = $\frac{\sqrt[]{x}+5}{(\sqrt[]{x}+5)(\sqrt[]{x}-5)}$
⇔ B = $\frac{1}{\sqrt[]{x}-5}$
c. A = B×| x - 4 |
⇔ $\frac{\sqrt[]{x}+2}{\sqrt[]{x}-5}$ = $\frac{1}{\sqrt[]{x}-5}$×| x - 4 |
⇔ $\sqrt[]{x}$ + 2 = | x - 4 | ( vì $\frac{1}{\sqrt[]{x}-5}$ > 0 với ∀ x TMĐKXĐ )
+ $\sqrt[]{x}$ + 2 = x - 4 ( x ≥ 4 )
⇔ x - $\sqrt[]{x}$ - 6 = 0
⇔ ( $\sqrt[]{x}$ - 3 )( $\sqrt[]{x}$ + 2 ) = 0
⇔ $\sqrt[]{x}$ - 3 = 0 ⇔ x = 9 ( TM )
+ $\sqrt[]{x}$ + 2 = - x + 4 ( x < 4 )
⇔ x + $\sqrt[]{x}$ - 2 = 0
⇔ ( $\sqrt[]{x}$ - 1 )( $\sqrt[]{x}$ + 2 ) = 0
⇔ $\sqrt[]{x}$ - 1 = 0 ⇔ x = 1 ( TM )
Vậy x = { 1; 9 }
