Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + \left( {m + 2} \right)x - m}}{{x + 1}}\,\,\,\,\left( {{C_m}} \right)\), (d): \(y =  - x - 4\). Nếu (d) cắt \(\left( {{C_m}} \right)\) tại hai điểm M và N đối xứng nhau qua đường thẳng \(y = x\) thì giá trị của m là:
A.\(m = 1\)
B.\(m = 2\)
C.\(m =  - 2\)
D.\(m =  - 1\)

Số điểm chung của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 2\) và đồ thị hàm số \(y =  - {x^2} + 4\) có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A.\(4\)
B.\(1\)
C.\(0\)
D.\(2\)

A.0
B.1
C.2
D.3

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) có đồ thị (C). Đường thẳng d: \(y = m\) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi:
A.\(0 \le m \le 4\)
B.\(m < 0\)
C.\(m > 0\)
D.\(0 < m < 4\)

Cho hàm số \(y = {x^3} - \left( {2m - 1} \right){x^2} - m + 1\,\,\,\left( {{C_m}} \right)\). Tìm m để đường thẳng d: \(y = 2mx - m + 1\) cắt \(\left( {{C_m}} \right)\) tại 3 điểm phân biệt.
A.\(m \ne  - \frac{1}{2}\)
B.\(m \ne \left\{ {0;\, - \frac{1}{2}} \right\}\)
C.
D.

Các đồ thị của hàm số \(y = 3 - \dfrac{1}{x}\) và \(y = 4{x^2}\) tiếp xúc với nhau tại điểm M có hoành độ là:
A.\(x =  - 1\)   
B.\(x = 1\)
C.\(x = 2\)
D.\(x = \dfrac{1}{2}\)

A.1
B.2
C.3
D.4

Xét phương trình \({x^3} + 3{x^2} = m\). Nhận xét đúng là:
A.Với \(m = 5\) thì phương trình có 3 nghiệm.
B.Với \(m =  - 1\) thì phương trình có 2 nghiệm.
C.Với \(m = 4\) thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
D.Với \(m = 2\) thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

A.0
B.1
C.2
D.4

Tìm m để phương trình \({x^5} + {x^3} - \sqrt {1 - x}  + m = 0\) có nghiệm trên \(\left( { - \infty ;1} \right]\).
A.\(m \ge  - 2\)
B.\(m >  2\)
C.\(m \le  - 2\)
D.\(m <  2\)