Hình nón \(\left( {\rm N} \right)\) có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng 4. Diện tích toàn phần của \(\left( {\rm N} \right)\) bằng
A.\(3\pi \).
B.\(8\pi \)
C.\(12\pi \).
D.\(9\pi \).

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có hai số hạng đầu tiên là \({u_1} = - 3\) và \({u_2} = 9\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
A.\( - 81\).
B.\(81\)
C.\(3\).
D.\( - 3\).

Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) có đường trung tuyến \(BM\) (\(M \in AC).\) Biết \(AB = 2a.\) Tính theo \(a\) độ dài \(AC,\,AM\)và \(BM.\)
A.\(AC = 2a\,\,;\,\,AM = \frac{1}{2}a\,\,;\,\,BM = a\sqrt 5 .\)
B.\(AC = 2a\,\,;\,\,AM = a\,\,;\,\,BM = a\sqrt 5 .\)
C.\(AC = 2a\,\,;\,\,AM = a\sqrt 2 \,\,;\,\,BM = a\sqrt 3 .\)
D.\(AC = a\sqrt 3 \,\,;\,\,AM = \frac{1}{2}a\,\,;\,\,BM = a\sqrt 2 .\)

Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ \(A\) đến \(B\). Vận tốc của ô tô thứ nhất lớn hơn vận tốc của ô tô thứ hai là \(10km/h\) nên ô tô thứ nhất đến \(B\) trước ô tô thứ hai \(\frac{1}{2}\) giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô. Biết rằng quãng đường \(AB\) dài \(150km.\)
A.Ô tô thứ nhất: \(50km/h\) ; ô tô thứ hai: \(40km/h\)
B.Ô tô thứ nhất: \(60km/h\) ; ô tô thứ hai: \(50km/h\)
C.Ô tô thứ nhất: \(70km/h\) ; ô tô thứ hai: \(60km/h\)
D.Ô tô thứ nhất: \(80km/h\) ; ô tô thứ hai: \(70km/h\)

Tìm các giá trị nguyên của \(m\) để phương trình \({x^2} - 4x + m + 1 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1}\) và \({x_2}\) thỏa mãn \(x_1^3 + x_2^3 < 100.\)
A.\(m \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3} \right\}\)
B.\(m \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;\,\,1;\,\,2;\,\,3} \right\}\)
C.\(m \in \left\{ { - 2; - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3} \right\}\)
D.\(m \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2} \right\}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 3 = 0\). Đường thẳng \(\Delta \) qua \(A\left( {1;2; - 3} \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 2t\\z = 3\end{array} \right.\).
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 2t\\z = - 3 + 3t\end{array} \right.\).
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 2t\\z = 3 + t\end{array} \right.\).
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 2t\\z = - 3\end{array} \right.\).

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z - 11 = 0\). Tọa độ tâm của mặt cầu là \(I\left( {a;b;c} \right)\). Tính \(a + b + c\).
A.\(2\).
B.\(6\)
C.\( - 2\).
D.\(1\).

Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\left( {4 - {x^2}} \right)^{\frac{1}{5}}}\).
A.\(D = \left[ { - 2;2} \right]\).
B.\(D = \mathbb{R}{\rm{\backslash }}\left\{ { \pm 2} \right\}\).
C.\(D = \left( { - 2;2} \right)\)
D.\(D = \left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\) và có bán kính \(R = 2a.\) Xét điểm \(M\) thay đổi sao cho \(IM = a.\) Hai dây \(AC,\,\,BD\) đi qua điểm \(M\) và vuông góc với nhau \(\left( {A,\,\,B,\,\,C,\,\,D \in \left( C \right)} \right).\) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác \(ABCD.\)
A.\(14{a^2}\)
B.\(5{a^2}\)
C.\(7{a^2}\)
D.\(9{a^2}\)

Hình phẳng được giới hạn bởi các đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x - 3}}{{x + 1}}\) và hai trục tọa độ có diện tích bằng
A.\(1\).
B.\(3\).
C.\(6\).
D.\(2\).