Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp 2 trong khoảng \(K\) chứa \({x_0}\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại điểm \(x = {x_0}\).
B.Nếu \(f'\left( x \right)\) đổi dấu khi \(x\) qua điểm \({x_0}\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại điểm \(x = {x_0}\).
C.Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_0}} \right) < 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại điểm \(x = {x_0}\).
D.Nếu \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_0}} \right) > 0\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại điểm \(x = {x_0}\).

Một con lắc lò xo nằm ngang đang dao động tự do với biên độ 6cm. Lực đàn hồi của lò xo có công suất tức thời đạt giá trị cực đại khi vật đi qua vị trí có tọa độ x bằng
A.\( \pm 3cm\)
B.\( \pm 3\sqrt 2 cm\)
C.\(0\)
D.\( \pm 6cm\)

Một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào sau đây giảm liên tục theo thời gian?
A.Biên độ và cơ năng
B.Li độ và tốc độ
C.Biên độ và gia tốc
D.Biên độ và tốc độ

Phát biểu nào sau đây là đúng về khối đa diện?
A.Khối đa diện là phần không gian được giới hạn một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
B.Khối đa diện là hình đa diện.
C.Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện.
D.Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả các cạnh của hình đa diện đó.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành \(ABCD\). Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là đường thẳng song song với đường thẳng nào:
A.\(AC\)
B.\(BD\)
C.\(SC\)
D.\(AD\)

Số đỉnh của hình 12 mặt đều là:
A.Ba mươi
B.Hai mươi
C.Mười sáu
D.Mười hai

Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp dao động theo phương vuông góc mặt nước tại hai điểm S1 và S2 với các phương trình lần lượt là: \({u_1} = a.\cos \left( {10\pi t} \right)cm\)và \({u_2} = a.\cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1m/s. Hai điểm M và N thuộc vùng hai sóng giao thoa, biết \(M{S_1}--M{S_2} = 5cm\)và \(N{S_1}--N{S_2} = 35cm\). Chọn phát biểu đúng?
A.N thuộc cực đại giao thoa, M thuộc cực tiểu giao thoa
B.M và N đều thuộc cực đại giao thoa
C.M và N không thuộc đường cực đại và đường cực tiểu giao thoa
D.M thuộc cực đại giao thoa, N thuộc cực tiểu giao thoa

Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 1\).
A.\(\left( { - 1;3} \right)\)
B.\(\left( {0;3} \right)\)
C.\(\left( { - 2;0} \right)\)
D.\(\left( {0;2} \right)\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + m}}\,\,\left( {m \ne - 1} \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm \(m\) để \(\left( C \right)\) nhận điểm \(I\left( {2;1} \right)\) làm tâm đối xứng.
A.\(m = - \dfrac{1}{2}\)
B.\(m = \dfrac{1}{2}\)
C.\(m = - 2\)
D.\(m = 2\)

Nghiệm của phương trình \(\tan 3x = \tan x\) là:
A.\(x = \dfrac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B.\(x = \dfrac{{k\pi }}{6}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C.\(x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D.\(x = k2\pi \,\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)