Đề thi có 10 câu hỏi trắc nghiệm (mỗi câu hỏi gồm 4 phương án chọn và chỉ 1 phương án đúng là đáp án). Trong 10 câu thì 6 câu ở mức nhận biết và 4 câu ở mức thông hiểu. Nếu học sinh trả lời đúng một câu ở mức nhận biết thì được 1 điểm. Nếu học sinh trả lời đúng 1 câu ở mức thông hiểu thì được 2 điểm. Biết rằng học sinh làm sai bất cứ 1 câu hỏi ở mức nào cũng sẽ bị trừ 1 điểm. Tính xác suất để học sinh làm được đúng 7 điểm.
A.\(\dfrac{{3645}}{{16384}}\)
B.\(\dfrac{{405}}{{262144}}\)
C.\(\dfrac{{45}}{{131072}}\)
D.\(\dfrac{{45}}{{262144}}\)

Cho phương trình \({\log _3}\dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{2{x^2} - 2x + 3}} = {x^2} - 3x + 2\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\). Tính \(x_1^2 + x_2^2\).
A.\(0\)
B.\(\dfrac{1}{5}\)
C.\(5\)
D.\( - 5\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho 3 điểm \(A\left( {2;0;0} \right)\), \(B\left( {0;3;1} \right)\), \(C\left( { - 3;6;4} \right)\). Gọi \(M\) là điểm nằm trên cạnh \(BC\) sao cho diện tích tam giác \(ACM\) gấp hai lần diện tích tam giác \(ABM\). Tính độ dài đoạn \(AM\).
A.\(AM = \sqrt {29} \)
B.\(AM = 2\sqrt 7 \)
C.\(AM = \sqrt {30} \)
D.\(AM = 3\sqrt 3 \)

Với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}ac\left( {{b^2} - 4ac} \right) > 0\\ab < 0\end{array} \right.\) thì đồ thị hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) cắt trục hoành tại mấy điểm?
A.\(2\)
B.\(3\)
C.\(1\)
D.\(4\)

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng \(l = 5a\) và chiều cao \(h = 4a.\) Thể tích của khối nón đã cho bằng bao nhiêu?
A.\(12\pi {a^3}.\)
B.\(36\pi {a^3}.\)
C.\(5\pi {a^3}.\)
D.\(100\pi {a^3}.\)

Đồ thị của hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang \(y = 2?\)
A.\(y = \dfrac{{2x}}{{x - 2}}.\)
B.\(y = \dfrac{{2x - 3}}{{{x^2} + 1}}.\)
C.\(y = \dfrac{{2x}}{{{x^2} + 1}}.\)
D.\(y = \dfrac{2}{{{x^2} - 1}}.\)

Tìm một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{{e^x}}}.\)
A.\( - {e^x}.\)
B.\(\dfrac{-1}{{{e^x}}}.\)
C.\({e^x}.\)
D.\(\dfrac{1}{{{e^x}}}.\)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'.\) Góc giữa hai đường thẳng \(A'C'\) và \(BD\) có số đo là bao nhiêu?
A.\({45^0}.\)
B.\({30^0}.\)
C.\({90^0}.\)
D.\({60^0}.\)

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau và các chữ số được chọn từ các số \(2,\,\,3,\,\,4,\,\,5,\,\,6?\)
A.\(60.\)
B.\(24.\)
C.\(10.\)
D.\(243.\)

Cho hình chóp \(SABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\) và \(BA = BC = 3.\) Cạnh bên \(SA = 6\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
A.\(3\sqrt 6 .\)
B.\(9.\)
C.\(\dfrac{{3\sqrt 2 }}{2}.\)
D.\(\dfrac{{3\sqrt 6 }}{2}.\)