Cho các số nguyên dương x, y TM: \(x^2+y^2=z^2\)

CMR: \(xy⋮12\)

Giải hệ pt sau :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)=45\\\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=85\end{matrix}\right.\)

cho hệ phương trình

mx+2y=3

2x-my=11

Giải hệ khi m=2

Chứng tỏ rằng hệ có nghiệm duy nhất với mọi m

Mn giúp mình với gấp lắm rồi , sắp thi

TìmMin

P= ( x2+y2+x2y2+5z2) - 2(z+xz+2yz).

a) Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình : 2x +9y =2005 (*)

b)chứng minh rằng: x.y\(\le\)55833 trong đó (x,y) là nghiệm nguyên bất kì của (*)

Giải pt

\(x^2=2+\sqrt{2-x}\)

Mấy CTV giải giúp nha (ai giải cũng được)

Giúp mk bài này vs mk đang cần gấp, mk cảm ơn nhìu!!

Cho pt: \(2x^2-2mx+m^2-2=0\) (1), với m là tham số.

Tìm các giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) sao cho biểu thức :

A=\(\left|2x_1x_2-x_1-x_2-4\right|\) đạt giá trị lớn nhất

Giải phương trình :

\(\dfrac{1}{x^2-x}-2x^2+2x+1=0\)

cho pt x2-2(m-1)x +m-3=0

1, CMR phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

2, tìm min P =x12 + x22

Cho PT: 3x2+4(m-1)x-m2=0 (1)

a) Giải PT khi m=2

b) Tìm điều kiện để PT (1) và PT x2-2x+1=0 có nghiệm chung

c) Chứng minh PT (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt