Rút gọn các biểu thức A= 1 + 2 sina cosa/cos^2a − sin^2 a

Rút gọn các biểu thức sau:

a.A= \(\dfrac{1+2\sin a\cos a}{\cos^2a-sin^2a}\)

b. \(C=\sin^4a+\sin^2a.\cos^2a+\cos^2a\)

Các bạn ơi giúp mk với . Một câu thôi cũng được.

Tìm m để phương trình x^4−2(m+1)x^2+2m+1=0 có 4 nghiệm phân biệt

Cho pt: \(x^4-2\left(m+1\right)x^2+2m+1=0\)

Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt t/mãn \(x_1+x_3=2x_2\)

Chứng minh rằng 1/AC^2 + 1/AD^2 = 4/3

Cho tam giác ABC có AB=1, góc A = 1050, góc B = 600. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = 1. Vẽ ED // AB ( D thuộc AB ). CMR: 1/AC2 + 1/AD2 = 4/3

Giải bất phương trình (n^2−3n)căn(2n^2−3n−2)>=0

giải baats phương trình

\(\left(n^2-3n\right)\sqrt{2n^2-3n-2}>=0\)

Chứng minh tứ giác OMND nội tiếp

Cho đường tròn (O;R) có 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Gọi M là 1 điển trên bán kính OB sao cho OM = R2/3 , đường thẳng CM cắt đường tròn (O;R) tại N và cắt đường thẳng BD tại K

a, Chứng minh tứ giác OMND nội tiếp

b, Chứng minh K là trung điểm của BD và KC.KN=R2/2

c, tính độ dài đoạn thẳng DN theo R

Rút gọn biểu thức căn(4x−2căn(4x−1))+căn(4x+2căn(4x−1)) khi x ≥1/4

rút gọn biểu thức

\(\sqrt{4x-2\sqrt{4x-1}}+\sqrt{4x+2\sqrt{4x-1}}khix\ge\dfrac{1}{4}\)

Giải phương trình căn(x − 2căn(x − 1)) - căn(x − 1) =1

giải pt:

\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\) -\(\sqrt{x-1}\) =1

làm giúp mình nhá, mình cần gấp lắm rùi

Chứng minh rằng căn(ab/a+b−c) + căn(bc/b+c−a) + căn(ac/c+a−b)≥3

Cho a,b,c là độ ài ba cạnh của một tam giác có chu vi là 3: CMR:\(\sqrt{\dfrac{ab}{a+b-c}}+\sqrt{\dfrac{bc}{b+c-a}}+\sqrt{\dfrac{ac}{c+a-b}}\ge3\)

Giải hệ phương trình xy(x^2+y^2)=2, 2x^5=(x+y)(x^4+y^4+x^2y^2−2)

giải hệ phương trình sau

\(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x^2+y^2\right)=2\\2x^5=\left(x+y\right)\left(x^4+y^4+x^2y^2-2\right)\end{matrix}\right.\)

Tính 2. (căn10 − căn2)

1) 2.\(\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right).\)\(\sqrt{4+\sqrt{ }6-2\sqrt{5}}\)

2) \(\left(4\sqrt{2}+\sqrt{30}\right)\).\(\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)\(\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

3) \(\left(\sqrt{21}+7\right).\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)