Chứng minh rằng a^2/x + b^2/y ≥ (a +b)^2/x + y

Help me phần b ,

a, CMR : \(\dfrac{a^2}{x}\) + \(\dfrac{b^2}{y}\)\(\ge\)\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{x+y}\)

b, CMR : \(\dfrac{1}{a^2+2bc}\)+ \(\dfrac{1}{b^2+2ac}\) + \(\dfrac{1}{c^2+2bc}\)\(\ge\) 9

Tính căn(2−3căn5)^2−4/căn5−3−căn(129+7căn320)

Tính \(\sqrt{\left(2-3\sqrt{5}\right)^2}-\dfrac{4}{\sqrt{5}-3}-\sqrt{129+7\sqrt{320}}\)

Tính giá trị của các biểu thức A = căn bậc [3](6 căn3 + 10) - căn bậc [3](6căn 3 − 10)

Tính giá trị của các biểu thức :

A = \(\sqrt[3]{6\sqrt{3}+10}\) - \(\sqrt[3]{6\sqrt{3}-10}\)

Chứng minh rằng A=căn(a^2/a^2+b+c)+căn(b^2/b^2+c+a)+căn(c^2/c^2+a+b)≤căn3

cho a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\)

chứng mỉnh rằng \(A=\sqrt{\dfrac{a^2}{a^2+b+c}}+\sqrt{\dfrac{b^2}{b^2+c+a}}+\sqrt{\dfrac{c^2}{c^2+a+b}}\le\sqrt{3}\)

Thực hiện phép tính căn(4-2 căn3) - căn(4+2 căn3)

\(\sqrt{4-2\sqrt{ }3}-\sqrt{4+2\sqrt{ }3}\)

thực hiện phép tính trên .

HELP ME!

Rút gọn C=(cănx/3+cănx + x+9/9−x)/(3cănx+1x−3cănx−1/cănx)

Cho biểu thức

\(C=\dfrac{\left(\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{x+9}{9-x}\right)}{\left(\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)}\)

a/ Tìm giá trị x để C xác định

b/ Rút gọn C

c/ Tìm x sao cho C<-1

Tính giá trị của biểu thức M = 3/4 + (x^8 − y^8) (y^9 + z^9 ) (z^10 − x^10)

Cho \(x,y,z\in R\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\). Hãy tính giá trị của biểu thức \(M=\dfrac{3}{4}+\left(x^8-y^8\right)\left(y^9+z^9\right)\left(z^{10}-x^{10}\right)\).

Giải phương trình 2x/x−2 − 5/x−2=5/x^2−5x+6

giải các phương trình sau :

\(\dfrac{2x}{x-2}-\dfrac{5}{x-2}=\dfrac{5}{x^2-5x+6}\)

giúp với ạ ><

Rút gọn B=x/cănx−1 − 2x−cănx/x−cănx

Bài 6: Cho:
\(B=\dfrac{x}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)
a. Tìm x để B xác định
b. Rút gọn B
c. Tính giá trị của B tại x = 3 + \(\sqrt{8}\)
d. Tìm x để B = \(\dfrac{2}{3}\)
e. Tìm x để B>1

Tìm GTLN của 2/3x^2−x+5

tìm GTLN của :\(\dfrac{2}{3x^2-x+5}\)