Chứng minh x^2+y^2+z^2+t^2 >= x(y+z+t)

cho x,y,z,t tùy ý. chứng minh rằng x2+y2+z2+t2 >= x(y+z+t)

Chứng minh a^2+b^2/2 >= (a+b/2)^2

Cho a,b,c,d,e là các số thực chứng minh rằng:

d) $\dfrac{a^2+b^2}{2}>=\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2$

e) $\dfrac{a^2+b^2+c^2}{3}>=\left(\dfrac{a+b+c}{3}\right)^2$

Tìm x biết 1/x+2+5/2-x=2x-3/x^2-4

Giải pt sau:

$\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{5}{2-x}=\dfrac{2x-3}{x^2-4}$

Chứng minh (a+b)(1/a+1/b) >=4

Cho a,b > 0. Chứng minh rằng :

$\left(a+b\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\ge4$

Tìm GTNN của biểu thức x^2y/x-1+y^2z/y-1+z^2y/z-1

cho x,y,z >1 và x+y+z=6.

Tìm GTNN của: $\dfrac{x^2y}{x-1}+\dfrac{y^2z}{y-1}+\dfrac{z^2y}{z-1}$

Chứng minh a^2+b^2+ab < 1 biết a^3+b^3=a - b

Cho các số dương a &b thoả mãn :$a^3+b^3=a-b$

CMR: $a^2+b^2+ab&lt; 1$

Chứng minh b+c-a/2a+a-b+c/2b+a+b-c/2c >= 3/2

1) Cho $x,y,z\ge1$, chứng minh: a) $\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}\ge\dfrac{2}{1+xy}$ (xét hiệu) b)$\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}+\dfrac{1}{1+z^2}\ge\dfrac{3}{1+xyz}$

2) Cho a, b, c > 0, chứng minh: $\dfrac{b+c-a}{2a}+\dfrac{a-b+c}{2b}+\dfrac{a+b-c}{2c}\ge\dfrac{3}{2}$

3) Cho a, b, c là 3 cạnh tam giác. Chứng minh: $\dfrac{1}{a+b-c}+\dfrac{1}{b+c-a}+\dfrac{1}{c+a-b}\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}$

Tìm x biết a>=2 và x

các cặp bất phương trình sau có tương đương không vì sao

a)x$\ge2$và x$\le2$

b)x+1<0 và (x+1)2<0

Tìm x biết (3x-1)^2-(2x+3)^2=0

Tìm x, biết:

a) $\left(3x-1\right)^2-\left(2x+3\right)^2=0$

b)$\left(12x-5\right)\left(4x-1\right)+\left(3x-7\right)\left(1-16x\right)=81$

Viết x^2+10+26+y2+2y thành tổng hai bình phương

viết tổng sau của dạng của tổng hoặc hiệu hai Bình phương. x2+10+26+y2+2y. z2-6z+5-t2-4t. x2-2xy+2y2+2y+1. 4x2-12x-y2+2y+b. 1/4a2+2ab2+4b2 1/9-2/3y4+y8 Làm cho mình bài này