Chứng minh a^2+b^2+ab < 1 biết a^3+b^3=a - b

Cho các số dương a &b thoả mãn :\(a^3+b^3=a-b\)

CMR: \(a^2+b^2+ab< 1\)

Chứng minh b+c-a/2a+a-b+c/2b+a+b-c/2c >= 3/2

1) Cho \(x,y,z\ge1\), chứng minh: a) \(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}\ge\dfrac{2}{1+xy}\) (xét hiệu) b)\(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}+\dfrac{1}{1+z^2}\ge\dfrac{3}{1+xyz}\)

2) Cho a, b, c > 0, chứng minh: \(\dfrac{b+c-a}{2a}+\dfrac{a-b+c}{2b}+\dfrac{a+b-c}{2c}\ge\dfrac{3}{2}\)

3) Cho a, b, c là 3 cạnh tam giác. Chứng minh: \(\dfrac{1}{a+b-c}+\dfrac{1}{b+c-a}+\dfrac{1}{c+a-b}\ge\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)

Tìm x biết a>=2 và x

các cặp bất phương trình sau có tương đương không vì sao

a)x\(\ge2\)và x\(\le2\)

b)x+1<0 và (x+1)2<0

Tìm x biết (3x-1)^2-(2x+3)^2=0

Tìm x, biết:

a) \(\left(3x-1\right)^2-\left(2x+3\right)^2=0\)

b)\(\left(12x-5\right)\left(4x-1\right)+\left(3x-7\right)\left(1-16x\right)=81\)

Viết x^2+10+26+y2+2y thành tổng hai bình phương

viết tổng sau của dạng của tổng hoặc hiệu hai Bình phương. x2+10+26+y2+2y. z2-6z+5-t2-4t. x2-2xy+2y2+2y+1. 4x2-12x-y2+2y+b. 1/4a2+2ab2+4b2 1/9-2/3y4+y8 Làm cho mình bài này

Tìm m để m^2-2(m-1)x+2m-3=0 có 2 nghiệm thỏa |x1-x2|=5

tìm các giá trị của m để phương trình : \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-3=0\)có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(\left|x_1-x_2\right|=5\) (với m là tham số)

Chứng minh mọi ước nguyên tố của n!-1 > n

c/m:mọi ước nguyên tố của \(n!-1\) đều lớn hơn n

Tìm x biết 2x - 5 + 3( x-1) > 2

2x - 5 + 3( x-1)>2

Tìm x biết x-5/x-3 < 0

giải và biểu diễn tập ngiệm bất phương trình sau lên trục số

\(\dfrac{x-5}{x-3}< 0\)

Tìm GTNN của biểu thức M=(1+1/a)^2+(1+1/b)^2 biết a+b=1

Cho a,b>0 và a+b=1. Tìm GTNN của biểu thức:

M=(\(1+\dfrac{1}{a}\))2+(\(1+\dfrac{1}{b}\))2