Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất nếu:

\(K=x^2-7x+13\)

\(M=-x^2+4x-14\)

\(D=2x^2+4y^2+4xy+2x+4y+9\)

CM biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

\(A=\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)

\(B=x^3-y^3-\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x-y\right)\)

\(C=3x\left(x+5\right)-\left(3x+18\right)\left(x-1\right)+8\)

Tim x (x+3)^2-(x-4)(x+8)=1

Tìm x biết

a,25x mũ 2 - 9=0

b,(x + 4)mũ 2 - (x+1)(x-1)=16

c,(2x-1)mũ 2+(x+3)mũ 2 - 5(x+7)(x-7)=0

Cho x > 1 , tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=4x+\dfrac{25}{x-1}\)

Tìm x

(2x+1)^2-4(x+2)^2=9

viết mỗi biểu thức sau dưới dạng hiệu hai bình phương

a) (3-x)(3+x)

b) (x+y-1)(x+y+1)

c) (x+5)(x-5)

d) (x-y-1)(x+y+1)

Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x.

3x2-6x+5

tìm giá trị min của biểu thức : x^2 + 5y^2 - 2xy+4y+3

Rút gọn

a) \(A=\left(3x+1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(3x+5\right)+\left(5x+5\right)^2\)

b) \(B=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{18}+1\right)\left(3^{32}+1\right)\)

c) \(C=\left(a+b-c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2\)

d) \(D=\left(a+b+c\right)^2+\left(a-b-c\right)^2+\left(b-c-a\right)^2+\left(c-b-a\right)^2\)

e)\(E=\left(a+b+c+d\right)^2+\left(a+b-c-d\right)^2+\left(a+c-b-d\right)^2+\left(a+d-b-c\right)^2\)