Cho x > 1 , tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A=4x+\dfrac{25}{x-1}\)

Tìm x

(2x+1)^2-4(x+2)^2=9

viết mỗi biểu thức sau dưới dạng hiệu hai bình phương

a) (3-x)(3+x)

b) (x+y-1)(x+y+1)

c) (x+5)(x-5)

d) (x-y-1)(x+y+1)

Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x.

3x2-6x+5

tìm giá trị min của biểu thức : x^2 + 5y^2 - 2xy+4y+3

Rút gọn

a) \(A=\left(3x+1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(3x+5\right)+\left(5x+5\right)^2\)

b) \(B=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{18}+1\right)\left(3^{32}+1\right)\)

c) \(C=\left(a+b-c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2\)

d) \(D=\left(a+b+c\right)^2+\left(a-b-c\right)^2+\left(b-c-a\right)^2+\left(c-b-a\right)^2\)

e)\(E=\left(a+b+c+d\right)^2+\left(a+b-c-d\right)^2+\left(a+c-b-d\right)^2+\left(a+d-b-c\right)^2\)

Tính giá trị của

\(Q=x^2-y^2-z^2-2yz-20x\)biết x+y+z=10.

Giúp với nha

B1 : Chứng minh:

\(x^2+5y^2+2x-4xy-10y+2014>0\forall xy\)

B2:Tính nhanh:

\(A=3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)-.\left(2^{64}+1\right)+1\)

cho x + y = 1; x - y = 3. Tính x\(^2\) - y\(^{^{ }2}\)

Khai triển :
(x+1)3 , (x-2)3 , (x+3)3 , (2x-1)3 , (3x-2y)3