Cho hai số phức \({{z}_{1}},\,{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}}+1-i \right|=2\) và \({{z}_{2}}=i{{z}_{1}}\). Tìm GTNN m của biểu thức \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|\)?
A.\(m=\sqrt{2}-1\).                                
B. \(m=2\).                      
C. \(m=2\sqrt{2}-2\).      
D. \(m=2\sqrt{2}\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: \(\frac{x-13}{-1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{4}\) và mặt cầu \((S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y-6z-67=0\). Qua d dựng các mặt phẳng tiếp xúc với (S) lần lượt tại \({{T}_{1}},\,\,{{T}_{2}}\). Tìm tọa độ trung điểm H của \({{T}_{1}}{{T}_{2}}\).
A.\(H\left( 8;1;5 \right)\).                                    
B.\(H\left( 2;10;-2 \right)\).                   
C. \(H\left( 9;6;4 \right)\).                       
D.\(H\left( 7;-4;6 \right)\).

Cho đa giác đều 60 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 60 đinh của đa giác là:
A.34220.                       
B.  16420.                        
C. 48720.                        
D. 24360.

Các quốc gia cổ đại phương Tây thường được gọi là
A. Thị quốc
B.Tiểu quốc
C. Vương quốc
D. Bang

Sản xuất nông nghiệp ở khu vực Địa Trung Hải chủ yếu là
A.Trồng trọt lương thực, thực phẩm
B. Chăn nuôi gia súc, gia cầm
C.Trồng những cây lưu niên có giá trị cao như nho, ô lia, cam chanh
D.Trồng cây nguyên liệu phục vụ cho các xưởng sản xuất

Cư dân cổ đại vùng Địa Trung Hải bắt đầu biết chế tạo loại hình công cụ bằng sắt từ khoảng thời gian nào?
A.2000 năm TCN
B. Đầu thiên niên kỉ I TCN
C.Những năm TCN
D.Những năm đầu Công nguyên

Cho hàm số \(f(x)={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx-2\) thỏa mãn \(\left\{ \begin{align} & a+b>1 \\ & 3+2a+b<0 \\\end{align} \right.\). Số điểm cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( \left| x \right| \right) \right|\) bằng:
A.5
B.9
C.2
D.11

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q) : \(x+2y-3z-15=0\) và điểm \(E(1;2;-3)\). Mặt phẳng (P) qua E và song song với (Q) có phương trình là:
A.\((P):x+2y-3z-15=0\).                                                  
B.\((P):2x-y+5z-15=0\).                                     
C.\((P):2x-y+5z+15=0\).                                    
D. \((P):x+2y-3z-14=0\).

Nếu \({{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{a-1}}<2+\sqrt{3}\) thì
A.\(a\ge 0\).                              
B.  \(a<1\).                                    
C.\(a\le 1\).                               
D.  \(a>0\).

Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. Một mặt phẳng cắt mặt cầu (S) và cách tâm I một khoảng bằng \(\frac{R}{2}\). Bán kính của đường tròn do mặt phẳng cắt mặt cầu tạo nên là:
A.\(\frac{3R}{2}\).                                
B. \(\frac{R\sqrt{3}}{4}\).                                  
C. \(\frac{R}{2}\).                                              
D.  \(\frac{R\sqrt{3}}{2}\)