Cho tam giác đều \(ABC\) có đường cao \(AI\). Khi tam giác \(ABC\) quay quanh trục là đường thẳng \(AI\)một góc \({360^0}\) thì các cạnh của tam giác \(ABC\) sinh ra hình gì?
A. Hai hình nón.            
B. Một hình nón.           
C.Một mặt nón.             
D. Một hình trụ.

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 2\).
A. \(\left( {2; + \infty } \right)\).                        
B. \(\left( {0;2} \right)\).                        
C. \(\left( { - 2;0} \right)\).                                 
D. \(\left( { - \infty ;2} \right)\);\(\left( {0; + \infty } \right)\).

Tính giá trị nhỏ nhất M của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 2\) trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\).
A.\(M = 6\).                                
B.\(M = 2\).                                
C. \(M = 4\).                               
D. \(M =  - 6\).

Cho đường tròn quay quanh một đường thẳng đi qua tâm đường tròn đó một góc \({360^0}\) ta được hình gì?
A. Một mặt cầu.             
B. Một khối cầu.            
C. Hai mặt cầu.              
D. Hai khối cầu.

Biết đường thẳng \(y = x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt \(A,\,B\) có hoành độ lần lượt là \({x_A},\,{x_B}\left( {{x_A} < {x_B}} \right)\). Hãy tính tổng \(2{x_A} + 3{x_B}\).
A. \(2{x_A} + 3{x_B} = 10\).                
B.\(2{x_A} + 3{x_B} = 15\).                 
C.\(2{x_A} + 3{x_B} = 1\).                   
D. \(2{x_A} + 3{x_B} = 3\).

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\sqrt 3 \), góc \(\widehat {ASB} = {60^0}\). Tính thể tích của khối nón đỉnh \(S\) có đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác \(ABCD\).
A. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{8}\).                               
B.\(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{4}\).                                
C. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\).                          
D. \(\frac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{2}\).

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_2}\left( {{x^2} - 2x + 2m} \right)} }}\) có tập xác định là R.
A. \(\left( {1; + \infty } \right)\).                        
B. \(\left( { - \infty ;1} \right]\).                         
C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).                         
D. \(\left[ {1; + \infty } \right)\).

Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình trụ có đường cao \(h = 2a\) và thể tích \(V = 8\pi {a^3}\).
A. \({S_{xq}} = 48\pi {a^2}\).               
B. \({S_{xq}} = 36\pi {a^2}\).               
C. \({S_{xq}} = 8\pi {a^2}\).                 
D. \({S_{xq}} = 16\pi {a^2}\).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = a,\,\,AB = 2a\), \(AC = 3a\). Tính bán kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\).
A. \(r = \frac{{\sqrt {13} }}{{13}}a\).                             
B. \(r = \frac{3}{2}a\).               
C. \(r = a\sqrt {14} \).                             
D. \(r = \frac{{\sqrt {14} }}{2}a\)

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.\(y = {x^{ - 2}}\).                                
B. \(y = {x^4}\).
C. \(y = {x^{\sqrt 2 }}\).            
D. \(y = {2^x}\).