Điều kiện cần và đủ của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - {x^2} + mx - 5\) có cực trị là: A.\(m > \frac{1}{3}\). B.\(m < \frac{1}{3}\). C. \(m \le \frac{1}{3}\). D. \(m \ge \frac{1}{3}\).
Đáp án đúng: B Giải chi tiết: \(y = {x^3} - {x^2} + mx - 5 \Rightarrow y' = 3{x^2} - 2x + m\) Để hàm số có cực trị thì \(y' = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow 1 - 3m > 0 \Leftrightarrow m < \frac{1}{3}\). Chọn: B