Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 600. Tính diện tích xung quanh \({S_{xq}}\) của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy ABC.
A. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt {10} }}{8}\)             
B. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 7 }}{6}\)                  
C. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)                  
D. \({S_{xq}} = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 7 }}{4}\)

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AD = 8;\,\,CD = 6;\,\,AC' = 12\). Tính diện tích toàn phần của khối trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD và A’B’C’D’.
A. \({S_{tp}} = 5\left( {4\sqrt {11}  + 5} \right)\pi \)                                              
B. \({S_{tp}} = 26\pi \)
C. \({S_{tp}} = 576\pi \)                                                        
D. \({S_{tp}} = 10\left( {2\sqrt {11}  + 5} \right)\pi \)

Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2\) có tâm đối xứng là:
A. \(I\left( {2; - 20} \right)\)     
B. \(I\left( { - 1;7} \right)\)       
C. \(I\left( { - 2;0} \right)\)       
D. \(I\left( {1; - 9} \right)\)

Tính đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}\)?
A. \(f'\left( x \right) = x{2^{x - 1}}\ln 2\)                        
B. \(f'\left( x \right) = x{2^{x - 1}}\)                                 
C. \(f'\left( x \right) = {2^{x - 1}}\ln 2\)                          
D. \(f'\left( x \right) = {2^x}\ln 2\)

Số nghiệm của phương trình \(\log {\left( {x - 1} \right)^2} = 2\) là:
A. Kết quả khác              
B.1
C.0
D.2

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 1} \right)\) là:
A. \(\left( {1;2} \right)\)
B. \(\left( {3; + \infty } \right)\)                                        
C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)                                        
D. \(\left( {1; + \infty } \right)\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{ - x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\).
A.0
B.1
C.-5
D.-2

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 3}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng 2 cắt các trục Ox, Oy tại các điểm \(A\left( {a;0} \right);\,\,B\left( {0;b} \right)\). Khi đó giá trị của \(P = 5a + b\) là:
A. \(P = \frac{{17}}{5}\)              
B. \(P = 0\)
C.\(P = 17\)                                   
D. \(P = 34\)

Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}m{x^2} + \frac{1}{2}\) đạt cực tiểu tại \(x = 2\) khi m nhận giá trị nào sau đây?
A. \(m = 2\)                                   
B. \(m = 4\)                                   
 
C.\(m = 1\)                                   
D. \(m = 3\)

Cho khối chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(SA = a\), đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Tính thể tích V của khối tứ diện S.ABC?
A.\(V = {a^3}\frac{{\sqrt 3 }}{4}\)                                     
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)                               
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{7}\)                                    
D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)