Cho 3 số \(a - 5,\,\,\,\sqrt a ,\,\,a + 1\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tổng S tất cả các giá trị của \(a.\) A.\(S = 5.\) B.\(S = 6.\) C.\(S = 4.\) D.\(S = 1.\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Vì ba số \(a - 5,\,\,\,\sqrt a ,\,\,a + 1\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. \( \Rightarrow \dfrac{{a - 5 + a + 1}}{2} = \sqrt a \Leftrightarrow a - 2 = \sqrt a \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt a = 2\\\sqrt a = - 1\,\,\left( {vo\,\,nghiem} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow a = 4\). Vậy \(S = 4\). Chọn C.