Cho \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{xdx}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}}} = a + b\ln 2 + c\ln 3\) với \(a,b,c\) là các số hữu tỉ. Giá trị của \(a + b + c\) bằng:
A.\(\dfrac{5}{{12}}\)                 
B.\(\dfrac{1}{{12}}\).                
C.\( - \dfrac{1}{3}\)                   
D.\(\dfrac{1}{4}\).

Cho Parabol như hình vẽ bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành bằng
A.      16.                                    
B.\(\dfrac{{32}}{3}\).               
C.\(\dfrac{{16}}{3}\).               
D.\(\dfrac{{28}}{3}\).

Tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^2} - 4x}} < 8\) là
A.\(S = \left( {1; + \infty } \right)\).                                   
B.\(S = \left( {1;3} \right)\).      
C.\(S = \left( { - \infty ;3} \right)\).                                    
D.\(S = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).

Tìm hai số thực a và b thỏa mãn: \(\left( {1 + i} \right)z + \left( {2 - i} \right)\overline z = 13 + 2i\) với \(i\) là đợn vị ảo.
A.\(a =  - 3,\,b = 2\).                  
B.\(a =  - 3,\,b =  - 2\).               
C.\(a = 3,\,b =  - 2\).                  
D.\(a = 3,\,b = 2\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {{x^2} - 2x} \right) = m\) có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - \dfrac{3}{2};\dfrac{7}{2}} \right]\)?
A.3
B.1
C.4
D.2

Cho \(a = {\log _2}5,\,\,\,b = {\log _2}9\). Khi đó \(P = {\log _2}\dfrac{{40}}{3}\) tính theo a và b là
A.\(P = 3 + a - 2b\).                   
B.\(P = 3 + a - \dfrac{1}{2}b\).
C.\(P = 3 + a - \sqrt b \).           
D.\(P = \dfrac{{3a}}{{2b}}\).

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Tính số đo góc giữa mặt bên và mặt đáy.
A.\({60^0}\).                              
B.\({30^0}\).                              
C.\({75^0}\).                              
D.\({45^0}\).

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} - 1} \right),\forall x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A.1
B.4
C.2
D.3

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \left( {{x^2} - 2x + 2} \right){e^x}\).
A.\(y' = \left( {2x - 2} \right){e^x}\).                                  
B.\(y' = \left( {{x^2} + 2} \right){e^x}\).                            
C.\(y' = {x^2}{e^x}\).                
D.\(y' =  - 2x{e^x}\).

Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x{e^{ - x}}\). Tính \(F\left( x \right)\) biết \(F\left( 0 \right) = 1\).
A.\(F\left( x \right) =  - \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 1\)                                                   
B.\(F\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 2\).
C.\(F\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 1\).                          
D. \(F\left( x \right) =  - \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 2\).