Cho hình lập phương \(ABCD.{{A}^{'}}{{B}^{'}}{{C}^{'}}{{D}^{'}} \) cạnh a. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AD và mặt phẳng \( \left( BC{{D}^{'}}{{A}^{'}} \right) \)?
A.\(\frac{a\sqrt{2}}{3}\)                                  
B.\(a\)                                         
C.\(a\sqrt{2}\)                            
D.\(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

Cho hàm số \(f \left( x \right) \) liên tục trên R và \( \int \limits_0^{{ \pi \over 4}} {f \left( { \tan x} \right){ \rm{d}}x} = 4, \, \, \int \limits_0^1 {{{{x^2}f \left( x \right)} \over {{x^2} + 1}}{ \rm{d}}x} = 2. \) Tính tích phân \(I = \int \limits_0^1 {f \left( x \right){ \rm{d}}x} . \)
A.\(I = 2.\)
B.\(I = 8.\)
C.\(I = -2.\)
D.\(I = 6.\)

Cho \( \int \limits_0^9 {f \left( x \right){ \rm{d}}x} = 729, \, \, \int \limits_0^3 {f \left( {x + 6} \right){ \rm{d}}x} = 513. \) Tính \(I = \int \limits_0^2 {f \left( {3x} \right){ \rm{d}}x} . \)
A.\(I = 414.\)
B.\(I = 72.\)
C.\(I = 342.\)
D.\(I = 216.\)

Ở một loài thực vật lưỡng bội (2n = 8), có bộ NST có kí hiệu AaBbDdEe. Do đột biến đã làm xuất hiện các thể đột biến sau đây:.
(1)Thể một nhiễm, bộ NST có ký hiệu là AaBbDEe.
(2). Thể bốn nhiễm, bộ NST có ký hiệu là AaBBbbDdEe; AaBBBbDdEe; AaBbbbDdEe.
(3). Thể bốn nhiễm kép, bộ NST có thể có ký hiệu là AaBBbbDddEe.
(4). Thể ba nhiễm kép, bộ NST có thể có ký hiệu là AaaBBbDdEe.
(5). Thể không nhiễm, bộ NST có ký hiệu là AaBb.
(6). Thể ba nhiễm, bộ NST có ký hiệu là AaaBbDdEe hoặc AAaBbDdEe.
Trong các nhận định trên có bao nhiêu nhận định đúng?
A.2
B.3
C.4
D.1

Cho \(f \left( x \right) \) là hàm số chẵn và \( \int \limits_{ - \,1}^0 {f \left( x \right){ \rm{d}}x} = 3. \) Tính \(I = \int \limits_{ - \,1}^1 {f \left( x \right){ \rm{d}}x} . \)
A.\(I = 2.\)
B.\(I = 3.\)
C.\(I = -3.\)
D.\(I = 6.\)

Dạng đột biến gen nào sau đây có thể làm thay đổi một axit amin nhưng không làm thay đổi số lượng axit amin trong chuỗi pôlipeptit tương ứng?
A.Thay thế cặp nuclêôtit thứ 14 của gen bằng một cặp nucleotit khác.
B.Mất ba cặp nuclêôtit ở bộ ba mã hoá thứ năm của gen
C.Mất một cặp nuclêôtit ở bộ ba mã hoá thứ năm của gen.
D.Thêm một cặp nuclêôtit ở bộ ba mã hoá thứ năm của gen.

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+ \left( m- \frac{2}{3} \right)x+5 \) đạt cực tiểu tại \(x=1 \)thì m bằng:
A. \(m=\frac{3}{7}\)                             
B. \(m=\frac{7}{3}\)                              
C. \(m=\frac{2}{5}\)                              
D. \(m=0\)

Cho \(m>0 \) . Nếu \(X= \frac{ \sqrt[3]{m}}{{{m}^{2}} \sqrt[5]{m}} \) và \(a= \frac{1}{ \sqrt[3]{{{m}^{2}}}} \) thì:
A. \(X={{a}^{\frac{3}{5}}}\)                         
B. \(X={{a}^{\frac{2}{5}}}\)                             
C. \(X={{a}^{\frac{2}{15}}}\)                           
D. \(X={{a}^{\frac{14}{5}}}\)

Hàm số nào đồng biến trên \( \mathbb{R} \)?
A.\(y={{x}^{3}}+{{x}^{2}}+2x+1\)                                                 
B. \(y=-{{x}^{3}}-x-2\)                          
C. \(\frac{x-1}{x+3}\)                                                                            
 
 
D. \(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3\)

Tập xác định của hàm số \({{ \log }_{5}} \left( {{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2x \right) \) là:
A. \(\left( 1;+\infty  \right)\)                                                                              
B.\(\left( 0;1 \right)\)                             
C. \(\left( -1;0 \right)\cup \left( 2;+\infty  \right)\)                                                                   
D. \(\left( 0;2 \right)\cup \left( 4;+\infty  \right)\)