Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx - 1\) và \(g\left( x \right) = d{x^2} + ex + \frac{1}{2}\,\,\left( {a,b,c,d,e \in R} \right)\). Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là \( - 3; - 1;2\) (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng
A.\(\dfrac{{253}}{{12}}\)
B.\(\dfrac{{125}}{{12}}\)
C.\(\dfrac{{253}}{{48}}\)
D.\(\dfrac{{125}}{{48}}\)

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}} \) có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A.\(2\sqrt 2 \)
B.4
C.2
D.\(2\sqrt 3 \)

Từ một hộp chứa 7 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng
A.\(\frac{5}{{12}}.\)
B.\(\frac{7}{{44}}.\)
C.\(\frac{1}{{22}}.\)
D.\(\frac{2}{7}.\)

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có tâm O. Gọi I là tâm của hình vuông A’B’C’D’ và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO = 2MI (tham khảo hình vẽ). Khi đó sin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (MC’D’) và (MAB) bằng
A.\(\dfrac{{6\sqrt {13} }}{{65}}\)
B.\(\dfrac{{7\sqrt {85} }}{{85}}\)
C.\(\dfrac{{17\sqrt {13} }}{{65}}\)
D.\(\dfrac{{6\sqrt {85} }}{{85}}\)

Cho \( \int \limits_{16}^{55} { \frac{{dx}}{{x \sqrt {x + 9} }} = a \ln 2 + b \ln 5 + c \ln 11} \) với a,b,c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(a - b =  - c\)
B.\(a + b = c\)
C.\(a + b = 3c\)
D.\(a - b =  - 3c\)

Số phức 5 + 6i có phần thực bằng
A.– 5. 
B.5
C.– 6
D.6

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(-1;1;1), B(2;1;0) và C(1;-1;2). Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC có phương trình là
A.\(x + 2y--2z + 1 = 0\)
B.\(x + 2y--2z\; - 1\; = 0\)
C.\(3x + 2z--1 = 0\)
D.\(3x + 2z + 1 = 0\)

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {2^x},y = 0,x = 0,x = 2. \) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(S = \int\limits_0^2 {{2^x}dx.} \)
B.\(S = \pi \int\limits_0^2 {{2^{2x}}dx.} \)
C.\(S = \int\limits_0^2 {{2^{2x}}dx.} \)
D.\(S = \pi \int\limits_0^2 {{2^x}dx.} \)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( { - 1; + \infty } \right).\)
B.\(\left( {1; + \infty } \right).\)
C.\(\left( { - 1;1} \right).\)
D.\(\left( { - \infty ;1} \right)\)

Cho hàm số\(y = f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.\(\left( {0;1} \right)\)
B.\(\left( { - \infty ;0} \right)\)
C.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
D.\(\left( { - 1;0} \right)\)