Chứng minh A < 0 với y > x > 0, A = cănx/cănx + căny + căny/căn y − cănx = 2cănxy/x − y
Chứng minh : A < 0 với y > x > 0
A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}-\sqrt{x}}=\dfrac{2\sqrt{xy}}{x-y}\)
đk : \(x\ge0;y\ge0;xe y\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\dfrac{2\sqrt{xy}}{x-y}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)-\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}=\dfrac{2\sqrt{xy}}{x-y}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x-\sqrt{xy}-\sqrt{xy}-y}{x-y}=\dfrac{2\sqrt{xy}}{x-y}\)
\(\Rightarrow\) \(x-2\sqrt{xy}-y=2\sqrt{xy}\) \(\Leftrightarrow\) \(x-y=4\sqrt{xy}\)
\(\Leftrightarrow\) A = \(\dfrac{2\sqrt{xy}}{4\sqrt{xy}}=\dfrac{1}{2}\)
không biết sai chỗ nào ??? sao bài làm lại trái với câu hỏi thế này ???
Tính căna+acănb−cănb−bcăna/ab−1
\(\dfrac{\sqrt{a}+a\sqrt{b}-\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{ab-1}\)
Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC, biết góc AOB bằng 130 độ và sđAC bằng 65 độ
Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A,B,C sao cho góc AOB bằng 130 độ và sđAC bằng 65 độ. Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC
Giải hệ phương trình x+y+xy=7, x^2+y2+xy=13
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=7\\x^2+y^2+xy=13\end{matrix}\right.\)
Rút gọn A = (cănx − 2/x − 1 − cănx + 2x + 2cănx + 1 ) . (1 − xcănx)^2
Cho biểu thức :
A = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\left(\dfrac{1-x}{\sqrt{x}}\right)^2\)
với x > O , x#1.
a) Rút gọn.
b) Tìm giá trị lớn nhất của A
Tìm m để biểu thức A=x_1^2+x_2^2 đặt giá trị nhỏ nhất
cho pt x2-2mx+m2-m+1=0 tim m để biểu thức A=x12+x22 đặt giá trị nhỏ nhất
Chứng minh rằng S_ADE = S_ABC . cos^2 A
Cho tam giác ABC, hai đường cao BD, CE. Chứng minh rằng:
a) \(S_{ADE}=S_{ABC}.cos^2A\)
b) \(S_{BCDE}=S_{ABC}.sin^2A\)
Chứng minh rằng AE^2 + BF^2 + CD^2 = BE^2 + FC^2 + AD^2
Cho tam giác ABC, M nằm trog tam giác. Vẽ ME vuông góc AB, MF vuông góc BC, MD vuông góc AC.
Chứng minh rằng: AE^2 + BF^2 + CD^2 = BE^2 + FC^2 + AD^2
Tìm điều kiện của A=căn(16-x^2) có nghĩa
Cho A=\(\sqrt{16-x^2}\) a,Tìm điều kiện của A có nghĩa b,Tìm A nhỏ nhất và A lớn nhất nếu có
Chứng minh tam giác đó là tam giác vuông
Các bạn giúp mình với, mình cần gấp: Cho 1 tam giác có chu vi là 120cm và 3 cạnh tam giác lần lượt tỉ lệ với 8;15;17. a) Chứng minh tam giác đó là tam giác vuông. b) Tính khoảng cách từ giao điểm 3 đường phân giác đến mỗi cạnh của tam giác ấy.
Rút gọn biểu thức căn(1-căn2)^2
rút gọn biểu thức
a) \(\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}\)
b)\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)
c)\(\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến