Tính đường cao hình thang, biết đáy lớn CD=10 cm, đáy nhỏ = đường cao
Cho hình thang cân ABCD , đáy lớn CD=10 cm, đáy nhỏ = đường cao , đường chéo vuông góc với cạnh bên . Tính đường cao hình thang
Làm giùm đi ( @Nguyễn Huy Tú,)
10 cm D H K C A B x x
Giải:
Kẻ \(\left\{{}\begin{matrix}AH\perp CD\\BK\perp CD\end{matrix}\right..\) Đặt \(AH=AB=x\Rightarrow HK=x\)
Mà \(\Delta AHD=\Delta BKC\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow DH=CK=\dfrac{10-x}{2}\)
\(\Rightarrow HC=HK+CK=x+\dfrac{10-x}{2}\) \(=\dfrac{x+10}{2}\)
Áp dụng hệ thức lượng cho \(\Delta ADC\) vuông ở \(A\) có đường cao \(AH\)
Ta có: \(AH^2=DH.CH\) Hay:
\(x^2=\dfrac{10-x}{2}.\dfrac{10+x}{2}\Leftrightarrow5x^2=100\)
Giải phương trình trên ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\sqrt{5}\left(\text{chọn}\right)\\x=-2\sqrt{5}\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy đường cao hình thang là \(2\sqrt{5}\)
Giải hệ phương trình y^2=x^3−3x^2+2x, x^2=y^3−3y^2+2y
giải hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}y^2=x^3-3x^2+2x\\x^2=y^3-3y^2+2y\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình x^2+mx-2m-3=0 với m=-2
Cho pt x2+mx-2m-3=0 (1) với m là tham số
a, giải pt với m=-2
b,giả sử x1 và x2 là hai no của pt(1).tìm hệ thức giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m
HELP ME!!!!!
Chứng minh rằng a^3/b+c+b^3/a+c+c^3/a+b≥1/2
Cho a > b > c > 0 và a2 + b2 + c2 = 1 Chứng minh rằng \(\dfrac{a^3}{b+c}+\dfrac{b^3}{a+c}+\dfrac{c^3}{a+b}\ge\dfrac{1}{2}\)
Chứng minh A < 0 với y > x > 0, A = cănx/cănx + căny + căny/căn y − cănx = 2cănxy/x − y
Chứng minh : A < 0 với y > x > 0
A = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}-\sqrt{x}}=\dfrac{2\sqrt{xy}}{x-y}\)
Tính căna+acănb−cănb−bcăna/ab−1
\(\dfrac{\sqrt{a}+a\sqrt{b}-\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{ab-1}\)
Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC, biết góc AOB bằng 130 độ và sđAC bằng 65 độ
Trên đường tròn tâm O lấy ba điểm A,B,C sao cho góc AOB bằng 130 độ và sđAC bằng 65 độ. Tính số đo của cung nhỏ BC và cung lớn BC
Giải hệ phương trình x+y+xy=7, x^2+y2+xy=13
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=7\\x^2+y^2+xy=13\end{matrix}\right.\)
Rút gọn A = (cănx − 2/x − 1 − cănx + 2x + 2cănx + 1 ) . (1 − xcănx)^2
Cho biểu thức :
A = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\left(\dfrac{1-x}{\sqrt{x}}\right)^2\)
với x > O , x#1.
a) Rút gọn.
b) Tìm giá trị lớn nhất của A
Tìm m để biểu thức A=x_1^2+x_2^2 đặt giá trị nhỏ nhất
cho pt x2-2mx+m2-m+1=0 tim m để biểu thức A=x12+x22 đặt giá trị nhỏ nhất
Chứng minh rằng S_ADE = S_ABC . cos^2 A
Cho tam giác ABC, hai đường cao BD, CE. Chứng minh rằng:
a) \(S_{ADE}=S_{ABC}.cos^2A\)
b) \(S_{BCDE}=S_{ABC}.sin^2A\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến