Rút gọn 3căn2a−căn18a^3+4căna/2−1/4căn128a

1. Rút gọn :

a) \(3\sqrt{2a}-\sqrt{18a^3}+4\sqrt{\dfrac{a}{2}}-\dfrac{1}{4}\sqrt{128a}\) ( với \(a\ge0\))

b) \(\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+2}-\dfrac{2}{2+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}\) c) \(\dfrac{2+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{2-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)

2) Cho biểu thức :

P = \(\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\) (với \(x\ge0;xe1\))

a) Rút gọn P

b)Tìm giá trị của x để P \(>\dfrac{1}{2}\)

3) Cho biểu thức :

A= \(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-1}\) ( với \(a>0;ae1\))

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị của A để A<0

Rút gọn biểu thức A=sin^2 10+sin^2 20+sin^2 30+sin^2 80+sin^2 70+sin^2 60

Rút gọn biểu thức:

\(A=\sin^210+\sin^220+\sin^230+\sin^280+\sin^270+\sin^260\)

\(B=\left(1+\tan^2\alpha\right)\left(1-\sin^2\alpha\right)+\left(1+\cot^2\alpha\right)\left(1-\cos^2\alpha\right)\)

Tính HA, HB, HC, có góc A = 60 độ, góc C=50 độ AC=35 cm

cho tam giác abc có góc a = 60 độ, góc c=50 độ ac=35 cm. kẻ đường cao ah tính ha,hb,hc ( làm tròn đến chữ số thập quân thứ ba )

Tính (a+căna/1+căna + a/1−căna)×(a/2căna−1/2)

Giúp mk vs

\(\left(\dfrac{a+\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}+\dfrac{a}{1-\sqrt{a}}\right)\times\left(\dfrac{a}{2\sqrt{a}}-\dfrac{1}{2}\right)\)

Với a dương, chứng minh a + 1/a ≥ 2

1/ Với a dương, chứng minh:

a + \(\dfrac{1}{a}\)\(\ge\) 2

2/ Rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x:

\(\sqrt{\dfrac{\left(x-2\right)^4}{\left(3-x\right)^2}}\)+\(\dfrac{x^2-1}{x-3}\) ( x < 3)

Chứng minh căn bậc hai số học của 2 là số vô tỉ

chứng minh căn bậc hai số học của 2 là số vô tỉ

thực ra mình thắc mắc ở chỗ tại sao phải giả sử căn 2 là số hữu tỉ có dạng một phân số tối giản mà không phải số nguyên, số thập phân, phân số chưa tối giản... tại sao phải là phân số tối giản mới được???

Giải phương trình x*(x+1)*(x+2)*(x+3)

Gỉai phương trình:

x*(x+1)*(x+2)*(x+3)

Khi m = -2, tìm tọa độ của đường thẳng (d) y = mx + 3 và Parabol (P) y=x

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y = x và đường thẳng (d): y = mx + 3 (m là tham số).

a) Khi m = -2, tìm tọa độ của đường thẳng (d) và Parabol (P).

b) Tìm m để đường thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 và x2thỏa mãn điều kiện: x13 + x23 = -10

Tính căn(11+2căn30)+căb(9+2căn20)

\(\sqrt{11+2\sqrt{30}}+\sqrt{9+2\sqrt{20}}\)

Tính BC, biết đường cao ứng với cạnh đáy bằng 15,6 cm

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao ứng với cạnh đáy bằng 15,6 cm , đường cao ứng với cạnh bên bằng 12 cm .Tính BC

làm giùm ( @Ace Legona, @Nguyễn Huy Tú)