cho hệ phương trình

x-my=2-4m

mx+y=3m+1

1, chứng minh rằng hệ pt luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

2,giả sử\(x_0\);\(y_o\)là nghiệm của hệ phương trình

chứng minh rằng \(x^2_0+y^2_0-5\left(x_o+y_0\right)\)luôn bằng một hằng số

Lập bảng xét dấu

\(f\left(x\right)=x^2-x+1\)

Giải các hệ phương trình

a) x + 3y + 2z = 8

2x + 2y + z = 6

3x + y + z = 6

b) x - 3y + 2z = -7

-2x + 4y + 3z = 8

3x + y - z = 5

Bài 17 (SBT trang 193)

Cho \(\sin\alpha=\dfrac{8}{17},\sin\beta=\dfrac{15}{17},\) với \(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2};0< \beta< \dfrac{\pi}{2}\)

Chứng minh rằng :

\(\alpha+\beta=\dfrac{\pi}{2}\)

câu 5: cho a+b+c=0 và a,b,c khác 0 tính giá trị B= a^2 /(a^2 -b^2 -c^2) +b^2/(b^2 -c^2-a^2) + c^2/(c^2 -b^2 -a^2)
cách trình bày nữa ạ

Cho các bất đẳng thức, trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x?

a) 8x > 4x; b) 4x > 8x;

c) 8x2 > 4x2; d) 8 + x > 4 + x.

gọi x1, x2 là nghiệm của pt \(x^2-x-1=0\)

đặt \(S_n=x^n_1+x^n_2\left(n=1;2;3...\right)\)

a) tính \(S_1,S_2\)

b) c/m rằng : \(S_{n+2}=S_{n+1}+S_n\)

c) tính \(S_6\)

cho a,b,c,là số dương thoả a+b+c=1 chứng minh (1/a+b)+(1/b+c)+(1/c+a)>=9/2

Lập bảng xét dấu

\(f\left(x\right)=x^2+6x+5\)

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác.

a) Chứng minh bất đẳng thức (b-c)2 < a2;

b) Từ đó suy ra bất đẳng thức a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc +ca).