Giải phương trình :
\(2\left|x^2+2x-5\right|=x-1\)
\(2\left|x^2+2x-5\right|=x-1\) (1)
\(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}x-1\ge0\\\begin{cases}2\left(x^2+2x-5\right)=x-1\\2\left(x^2+2x-5\right)=1-x\end{cases}\\\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}x\ge1\\\begin{cases}2x^2+3x-9=0\\2x^2+5x-11=0\end{cases}\\\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}x\ge1\\x\in\left\{-3;\frac{3}{2};\frac{-5-\sqrt{113}}{4};\frac{-5+\sqrt{113}}{4}\right\}\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(x\in\left\{\frac{3}{2};\frac{\sqrt{113}-5}{4}\right\}\)
Vạy T(1) = \(\left\{\frac{3}{2};\frac{\sqrt{113}-5}{4}\right\}\) là tập nghiệm của phương trình đã cho
Giải và biện luận phương trình sau :
\(\frac{x^2+2x-m}{x-1}=0\)
giải phương trình sau : \(\sqrt{x^2+3x+12}\) = x2+3x
Biện luận theo a số nghiệm và viết biểu thức nghiệm của phương trình sau :
\(ax^3-\left(a+2\right)x^2+3x-1=0\)
Giải phương trình sau :
\(^{x^2+\left|2x+1\right|-2=0}\)
Giải bất phương trình :
\(\left|x-6\right|\)< \(x^2-5x+9\)
Cho a>0, b>0, c>0, a+b+c=1
Giải bất phương trình sau :
\(\frac{x}{2x-1}>\frac{x-1}{x+2}\)
Giải và biện luận bất phương trình sau
\(\left(m-1\right)x^2-2mx+3m-2>0\)
\(mx^2+\left(m+1\right)x-2m\le0\)
\(x^2-\left(3m-2\right)x+2m\left(m-2\right)<0\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
