4\(\sqrt{1+x}\)-2\(\sqrt{1-x}\)=\(\sqrt{1-x^2}\)+3x+1

Cho 2 số thực \(x,y\) thỏa mãn điều kiện \(x-3\sqrt{x+1}=3\sqrt{y+2}-y\)

Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(K=x+y\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết trực tâm H(1,0), chân đường cao hạ từ đỉnh B là K(0,2), trung điểm cạnh AB là M(3,1)

Bài 1 : Đầu năm học mẹ cho hai anh em chung một số tiền là 105.000 đồng . Sau khi đã tiêu 2/3 số tiền của mình và em đã tiêu 3/4 số tiền của mình thì số tiền còn lại của hai anh em bằng nhau .Hỏi mẹ đã cho mỗi người bao nhiêu tiền

úc 7 giờ 1 ô tô đi từ a đến b với vận tốc 90km/giờ đến b ô tô nghỉ 30 phút rồi trở lại a ,lúc 8 giờ 1 xe đạp đi từ a đến b với vận tốc 15km/giờ và gặp ô tô đi từ b quay về biết quãng đường ab dài 180km .hỏi xe đạp gặp ô tô lúc mấy giờ , cách a bao nhiêu km

giải hệ phương trình \(\begin{cases}u^2+y^2+u+y=2\\xy+x-y=-1\end{cases}\)

Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? nghịch biến?
a, y = (2m+3)x-m+1
b, y = (2m+5)x+m+3
c, y = mx-3-x
d, y = m(x+2)

Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thang ABCD có đáy lớn CD=2AB, điểm C (-1;-1), trung điểm của AD là điểm M(1;-2). Tìm tọa độ điểm B, biết diện tích của tam giác BCD bằng 8, AB=4 và D có hoành độ nguyên dương.

Trong mỗi trường hợp sau, tìm giá trị \(k\) để đồ thị hàm số y=-2x+k(x+1)
a, Đi qua gốc tọa độ O
b, Đi qua điểm M (-2;3)
c, Song song với đường thẳng \(y=\sqrt{2}.x\)

Giải pt

x^4-4x^2+8x+4=0