Thu gọn các tổng sau:

a. A=8.5100.(\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{5^{100}}\)) +1

b. B=\(\dfrac{4}{3}-\dfrac{4}{3^2}+...-\dfrac{4}{3^{100}}\)

Các bạn ơi, giải giúp mình bài này với:

Một khối lập phương bằng kim loại nặng 5,4 kg. Hỏi một khối lập phương bằng kim loại đó có cạnh bằng 1/3 cạnh của khối lập phương đã cho nặng bao nhiêu gam?

Tìm x: |x| + 5 = 8

Cho hai hình vuông ABCD và MNPQ như trong hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo.

Cho số có 3 chữ số có hàng đơn vị là 8.Nếu chuyển số 8 lên đầu thì được số mới khi chia cho số cũ được thương là 4 và dư 27.Tìm số đó

Cho a thuộc Z

Chứng tỏ ( a^2 - 1 ) ( a^2 + 1 ) chia hết cho 30

Bài 1 Tìm x;y thuộc N*

\(\dfrac{x}{5}-\dfrac{2}{y}=\dfrac{2}{15}\)

D= \(\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{3}{5\cdot8}+\dfrac{11}{8\cdot19}+\dfrac{13}{19\cdot32}+\dfrac{25}{32\cdot57}+\dfrac{30}{57\cdot87}\)

người ta chia 200 bút bi, 240 bút chì , 320 cục tẩy thành 1 số phần thưởng như nhau hỏi có thể chia nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng , mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi , bút chì , cục tẩy

Chứng tỏ ( abcabc + ababab ) chia hết cho 7

Bài 1: Học kỳ I, lớp 6C có số học sinh khá bằng \(\dfrac{4}{5}\) số học sinh cả lớp. Sang học kỳ II, số học sinh khá tăng thêm 3 bạn( số học sinh cả lớp không đổi) và bằng\(\dfrac{7}{8}\) số học sinh cả lớp.

a, Tính số học sinh lớp 6C

b,Tính tỉ số số học sinh khá học kỳ II so với học sinh cả lớp

Bài 2:

Chứng minh rằng: S=\(\dfrac{6}{2.5}+\dfrac{6}{5.8}+...+\dfrac{6}{26.29}+\dfrac{6}{29.32}< 1\)