Chứng minh đẳng thức: cot22,5o-tan22,5o=2

cho điểm M(2;3) . Viết phương trình đường thẳng cắt 2 trục tọa độ ở A và B sao cho ABM là tam giác vuông cân tại đỉnh M .

Một hỗn hợp X gồm 2 chất hữu cơ đơn chức.Cho X phản ứng vừa đủ với 500ml dd KOH 1M.Sau pư thu được hỗn hợp Y gồm 2 muối của axit cacboxylic và 1 rượu .Cho toàn bộ lượng rượu thu được ở trên tác dụng với Na (dư) , sinh ra 3.36 lít H2 (ở đctc) .Hỗn hợp X gồm :
A.một este và một rượu B.một axit và một este
C.một axit và một rược D.hai este

cho tam giác ABC có A(1 , 2) , B(-2 , 6) , C(9 , 8) . Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn : 3 nhân giá trị tuyệt đối của ( vector MA + vector MB ) = 2 nhân giá trị tuyệt đối của ( vector MA + vector MB + vector MC )

Bài 1.57 (SBT trang 46)

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P là những điểm được xác định như sau :

$\overrightarrow{MB}=3\overrightarrow{MC};\overrightarrow{NC}=3\overrightarrow{NA};\overrightarrow{PA}=3\overrightarrow{PB}$

a) Chứng minh $2\overrightarrow{OM}=3\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB}$ với mọi điểm O

b) Chứng minh hai tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(4; 0) và N(0; -1)

Cho $a^2+b^2=2$ . CMR $\left(a+b\right)^5\ge16ab\sqrt{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}$

Bài 1.37 (SBT trang 43)

Viết vectơ $\overrightarrow{u}$ dưới dạng $\overrightarrow{u}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}$ khi biết tọa độ của $\overrightarrow{u}$ là :

$\left(2;-3\right);\left(-1;4\right);\left(2;0\right);\left(0;-1\right);\left(0;0\right)$

$5.\frac{AB}{X}+5.\frac{2}{3}.\frac{AB}{X}=AB$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(-2;1) và thỏa mãn điều kiện $\widehat{AIB}=90^0$, chân đường cao kẻ từ A đến BC là D(-1;-1), đường thẳng AC đi qua điểm M(-1;4). Tìm tọa độ các đỉnh A,B biết rằng đỉnh A có hoành độ dương.