Cho tam giác ABC,các đường phân giác trong của tam giác là AM,BN,CP đồng qui tại I. CMR: \(\dfrac{AI.BI.CI}{AM.BN.CP}\)\(\leq\) \(\dfrac{8}{27}\).

Mọi người giúp mình bài này với. Các CTV giúp mình với @Ace Legona,Phương An, Akai Haruma, @Neet

Biểu thức F(x) + -x2 +2(m+1)x -m2+m-4 luôn âm với mọi x khi :

A. m>1

B. m>3

C. m<3

D.m<1

giải hệ PT \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=4\\\left(x^3+y^3\right)\left(x^2+y^2\right)=280\end{matrix}\right.\)

Cho x,y tm \(x^2+y^2=1\) Tìm Max,Min của P=\(\frac{2(x^2+6xy)}{1+2xy+2y^2} \)

cho hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x+xy+y=2m+1\\xy\left(x+y\right)=m^2+m\end{matrix}\right.\)

xác định m để hệ có nghiệm duy nhất

Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình x2+ax+b=0

với \(-1\le a,b\le1\)

chứng minh :A=(|x1|+1)(|x2​|+1) \(\text{ }\le2+\sqrt{5}\)

Chứng minh rằng: 1/(tana+tanb) - 1/(Cota+Cotb) = Cot(a+b)

Cho tam giác vuông cân ABC với \(\widehat{A}=90^o\). Tính độ dài của vecto \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\), biết AB = 5 cm.

Giải BPT:

a) 4x2 \(\le\) 1

b)x2 +2x+1>0

c) x2 - 4 \(\ge\) 0

d) -x2 +4x+5>0

e) x2 -2x+1<9

f) 2x2 >0

Em cảm ơn!

Cho tam giác ABC. Tìm tập hợp điểm M sao cho: \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)