Phát biểu nào là sai ?
A. Nếu AB→\overrightarrow{AB}AB = AC→\overrightarrow{AC}AC thì ∣AB→∣\left|\overrightarrow{AB}\right|∣∣∣AB∣∣∣ = ∣AC→∣\left|\overrightarrow{AC}\right|∣∣∣AC∣∣∣
B. AB→\overrightarrow{AB}AB = CD→\overrightarrow{CD}CD thì A,B,C,D thẳng hàng
C. Nếu 3. AB→\overrightarrow{AB}AB + 7 . AC→\overrightarrow{AC}AC = 0→\overrightarrow{0}0 thì A,B,C thẳng hàng
D. AB→\overrightarrow{AB}AB - CD→\overrightarrow{CD}CD = DC→\overrightarrow{DC}DC - BA→\overrightarrow{BA}BA
B. AB→=CD→\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}AB=CD thì A,B,C,D thẳng hàng ( sai )
bài 1: cho △ABC có phương trình 3 cạnh AB: 2x-3y-1=0 ; BC: x+3y+7=0 ; CA= 5x-2y+1=0. Viết phương trình đường cao AH
bài2: tìm điểm M trên đường thẳng d :x-y+2=0 cách đều 2 điểm E (0;4) và F(4;-9)
Cho a,b,c thực thõa mãn a2+2b2+5c2=22.Tìm GTLN của biểu thức A=ab+ac+bc
x4−4x3−2x2+12x+5=0x^4-4x^3-2x^2+12x+5=0x4−4x3−2x2+12x+5=0
Cho A (2;3) , B (0;2) . Điểm M trên trục hoành sao cho A,M,B thẳng hàng là :
A (-4;0)
B.(4:0)
C.(5;0)
D.(-3;0)
Giúp mình với nhé !!!
Đề: Cho {x,y,z>0x+y≤z\left\{{}\begin{matrix}x,y,z>0\\x+y\le z\end{matrix}\right.{x,y,z>0x+y≤z tìm Min của (x2+y2+z2)(1x2+1y2+1z2)\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\right)(x2+y2+z2)(x21+y21+z21) Làm thế này không biết đúng ko
Ta có :A= (x2+y2+z2)(1x2+1y2+1z2)=3+x2y2+y2x2+z2x2+x2z2+z2y2+y2z2\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\right)=3+\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{x^2}+\dfrac{z^2}{x^2}+\dfrac{x^2}{z^2}+\dfrac{z^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{z^2}(x2+y2+z2)(x21+y21+z21)=3+y2x2+x2y2+x2z2+z2x2+y2z2+z2y2
=> A =3+(x2y2+y2x2)+(x2z2+z216x2)+(y2z2+z216y2)+1516(z2x2+z2y2)=3+\left(\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{x^2}\right)+\left(\dfrac{x^2}{z^2}+\dfrac{z^2}{16x^2}\right)+\left(\dfrac{y^2}{z^2}+\dfrac{z^2}{16y^2}\right)+\dfrac{15}{16}\left(\dfrac{z^2}{x^2}+\dfrac{z^2}{y^2}\right)=3+(y2x2+x2y2)+(z2x2+16x2z2)+(z2y2+16y2z2)+1615(x2z2+y2z2)
Áp dụng BĐT Cauchy ta có
A≥3+2+12+12+1516(z2x2+z2y2)=6+1516(z2x2+z2y2)A\ge3+2+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{15}{16}\left(\dfrac{z^2}{x^2}+\dfrac{z^2}{y^2}\right)=6+\dfrac{15}{16}\left(\dfrac{z^2}{x^2}+\dfrac{z^2}{y^2}\right)A≥3+2+21+21+1615(x2z2+y2z2)=6+1615(x2z2+y2z2)
Do x+y≤z⇒xz+yz≤1x+y\le z\Rightarrow\dfrac{x}{z}+\dfrac{y}{z}\le1x+y≤z⇒zx+zy≤1 ; Đặt u=xzu=\dfrac{x}{z}u=zx; v=yzv=\dfrac{y}{z}v=zy
⇒z2x2+z2y2=1u2+1v2≥2uv≥2(u+v)24≥214=8\Rightarrow\dfrac{z^2}{x^2}+\dfrac{z^2}{y^2}=\dfrac{1}{u^2}+\dfrac{1}{v^2}\ge\dfrac{2}{uv}\ge\dfrac{2}{\dfrac{\left(u+v\right)^2}{4}}\ge\dfrac{2}{\dfrac{1}{4}}=8⇒x2z2+y2z2=u21+v21≥uv2≥4(u+v)22≥412=8
⇒A≥6+1516.8=272\Rightarrow A\ge6+\dfrac{15}{16}.8=\dfrac{27}{2}⇒A≥6+1615.8=227 Vậy minA = 272\dfrac{27}{2}227 khi x=y=z2x=y=\dfrac{z}{2}x=y=2z
Có một cuộc thi chạy, Thầy Thuậnđang chạy trên đường thẳng d có pt tham số là x=1-t, y=-2+t
Cô Lý đến cổ vũ cho thầy thuận đứng ở vị trí L(1;-4).
Hỏi thầy Thuận chạy đến vị trí nào để ngắm Cô Lý rõ nhất
bạn nào tl giúp mình vs, khó quá
Giải hệ PT: {xy+45y=4x2y2+95y+6=7x2+5x\left\{{}\begin{matrix}xy+45y=4x^2\\y^2+95y+6=7x^2+5x\end{matrix}\right.{xy+45y=4x2y2+95y+6=7x2+5x
Chứng minh với x,y là 2 số không âm tùy ý, ta luôn có: 3x3+17y3≥18xy23x^3+17y^3\ge18xy^23x3+17y3≥18xy2
Xài bđt Cauchy nha.
Tìm gtln của (x + z)(y + t) biết x2 + y2 + 2z2 + 2t2 = 1
y=-x2+4x-3
lập bản biến thiên và vễ đồ thị hầm số