Tìm m để phương trình \({{x}^{2}}-2mx+2m-1=0\) có nghiệm kép.
A.\(m=-1\)                      
B.\(m=1\)                                  
C.\(m=\pm 1\)              
D.Cả A, B, C đều sai

Biết phương trình \({{x}^{2}}+bx+c=0\) có 2 nghiệm là 3 và \(\frac{1}{-2}\) . Khi đó b, c có thể nhận giá trị nào?
A.\(b=\frac{5}{2};c=\frac{-3}{2}\)                  
B.\(b=-\frac{5}{2};c=\frac{3}{2}\)                      
C.\(b=\frac{5}{2};c=\frac{3}{2}\)                   
D.\(b=-\frac{5}{2};c=\frac{-3}{2}\)

Để chứng minh \(\Delta AMN\) và \(\Delta ABC\) đồng dạng, người ta sử dụng các lập luận:
(1) \(\widehat{A}\) chung
(2) \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\) (đồng vị)
(3) \(MN\parallel BC\) (gt)
(4) \(\Delta AMN\backsim \Delta ABC\)
và các sơ đồ lập luận của bài toán là:
\(\begin{align} & (I)\ \ \ (3)\to (2)\to (4) \ & \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)\nearrow \\end{align}\)
\((II)\ \ \ \ (3)\to (4)\)
Hỏi nhận định nào sau đây đúng?
A.(I) sai, (II) sai.             
B.(I) đúng, (II) sai.                   
C. (I) sai, (II) đúng                    
D.  (I) đúng, (II) đúng

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{x - \sqrt {x + 2} }}{{\sqrt {4x + 1} - 3}}\)bằng?
A.\(\frac{1}{2}.\)                  
B.\(\frac{9}{8}.\)                                       
C.\(1.\)                            
D.\(\frac{3}{4}.\)

Tính\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } (x - 1)\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{2{x^4} + {x^2} + 1}}} \) bằng?
A.\( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).                              
B.\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)                   
C. \(\frac{1}{2}.\)                                               
D.\( - \frac{1}{2}.\)

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x + 3} - x} \right)\)bằng?
A.\(-1.\)                                            
B.\(0.\)                                        
C.\(\frac{1}{2}.\)                                       
D.     \(1.\)

Tính\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 1} + x - 1} \right)\)bằng?
A.\(-1.\)                                         
B.\( 0.\)                                   
C. \(\frac{1}{2}.\)                                  
D.\(1.\)

Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {{x^2} + 2x + 4} - \sqrt {{x^2} - 2x + 4} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Giới hạn của \(f(x)\) khi \(x \to \infty \) là 0.
B.Giới hạn của \(f(x)\) khi \(x \to \infty \) là 2. 
C.Giới hạn của \(f(x)\) khi \(x \to \infty \) là -2.
D.Không tồn tại giới hạn của \(f(x)\) khi \(x \to \infty \).

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } x\sqrt {\frac{{3x + 2}}{{2{x^3} + {x^2} - 1}}} \)bằng?
A.\( - \sqrt {\frac{3}{2}.} \)                             
B. \(\sqrt {\frac{3}{2}} .\)                   
C.(\frac{3}{2}.\)                                                
D.\( - \frac{3}{2}.\)

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt[n]{{(x + 1)(x + 2)...(x + n)}} - x} \right)\) bằng:
A.\(0.\)                                       .
B.\(\frac{{n + 1}}{2}\).                              
C.\(n\)                                      
D. \(1\)