Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông, AB = BC = a, \(A'B=a\sqrt{3}\). Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C.
A.\(d=\frac{a\sqrt{42}}{7}.\)          
B. \(d=\frac{a\sqrt{21}}{7}.\)         
C. \(d=\frac{a\sqrt{14}}{7}.\)         
D. \(d=\frac{a\sqrt{7}}{7}.\)

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a\sqrt{2}\), AA’ = 2a. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BD và CD’.
A.\(d=a\sqrt{2}.\)               
B. \(d=2a.\)           
C. \(d=\frac{2a\sqrt{5}}{5}.\)         
D. \(d=\frac{a\sqrt{5}}{5}.\)

Trong những đặc điểm sau, đặc điểm nào không phù hợp với địa hình nước ta:
A.Địa hình đặc trưng của vùng nhiệt đới ẩm
B.Phân bậc phức tạp với hướng nghiêng Tây Bắc - Đông Nam là chủ yếu
C.Địa hình ít chịu tác động của các hoạt động kinh tế - xã hội
D.Có sự tương phản phù hợp giữa núi đồi, đồng bằng, bờ biển và đáy ven bờ

Tính \(\lim \frac{1-2n}{3n+1}.\)
A.\(-5\)                          
B. \(7\)                                         
C.\(-\frac{2}{3}\)                                               
D.\(\frac{1}{3}\)

Tính thể tích của khối lăng trụ đều \(ABC.A’B’C’\) có \(AB = AA’ = a\).
A. \(\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{4}\) 
B.\(\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{6}\)                      
C.\({{a}^{3}}\)                                     
D.\(\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}\)

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng \(\frac{a}{2}\(. Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi (P).
A.\(2\sqrt{3}{{a}^{2}}\)                     
B.   \({{a}^{2}}\)                                              
C.   \(4{{a}^{2}}\)                                            
D.   \(\pi {{a}^{2}}\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(y=\frac{2x-1}{x-1}\) tại điểm \(A\left( 2;3 \right)\) là:
A.\(y=-3x+9\)                 
B.\(y=-x+5\)                             
C. \(y=3x-3\)                               
D. \(y=x+1\)

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{2x}}\), biết \(F\left( 0 \right)=1\)
A.\(F\left( x \right)={{e}^{2x}}\)                                 
B. \(F\left( x \right)=\frac{{{e}^{2x}}}{2}+\frac{1}{2}\)                    
C.   \(F\left( x \right)=2{{e}^{2x}}-1\)                 
D.    \(F\left( x \right)={{e}^{x}}\)

Trong các hàm số \(y=\frac{x-1}{3x+2};\,\,y={{5}^{x}};\,\,y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3x-1;\,\,y=\tan x+x\) có bao nhiêu hàm số đồng biến trên R?
A.2
B.4
C.3
D.1

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích là V. Gọi \({{G}_{1}},{{G}_{2}},{{G}_{3}},{{G}_{4}}\) là trọng tâm của 4 mặt của tứ diện ABCD. Thể tích khối tứ diện \({{G}_{1}}{{G}_{2}}{{G}_{3}}{{G}_{4}}\) là:
A.\(\frac{V}{27}\)                               
B.  \(\frac{V}{18}\)                                            
C. \(\frac{V}{4}\)                                             
D.  \(\frac{V}{12}\)