Cho hình lăng trụ đều \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C là :
A.\(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)                                 
B.\(\frac{a\sqrt{2}}{4}\)
C.\(a\)                                        
D.\(a\sqrt{2}\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{0,5}}x>{{\log }_{0,5}}2\) là:
A.\(\left( 1;2 \right)\)                            
B.  \(\left( -\infty ;2 \right)\)                               
C.  \(\left( 2;+\infty  \right)\)                   
D. \(\left( 0;2 \right)\)

Một người gửi tiết kiệm với lãi suất \(5\%\) một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn \(150%\) số tiền gửi ban đầu?
A.8 năm                        
B. 10 năm                       
C. 9 năm             
D.11 năm

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sin x}{x}\) là:
A.0
B.1
C.3
D.2

Một hình trụ có chiều cao bằng 6cm và diện tích đáy bằng \(4\,c{{m}^{2}}\). Thể tích của khối trụ bằng:
A. \(8\,\left( c{{m}^{3}} \right)\)                                  
B.\(12\,\left( c{{m}^{3}} \right)\)                                   
C. \(24\,\left( c{{m}^{3}} \right)\)                                
D.  \(72\,\left( c{{m}^{3}} \right)\)

Cho số dương a và hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên R thỏa mãn \(f\left( x \right)+f\left( -x \right)=a\,\,\forall x\in R\). Giá trị của biểu thức \(\int\limits_{-a}^{a}{f\left( x \right)dx}\) bằng
A. \(2{{a}^{2}}\)                                 
B.  \({{a}^{2}}\)                                     
C.  \(a\)                                       
D.  \(2a\)

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm thỏa mãn \(f'\left( 6 \right)=2\). Giá trị biểu thức \(\underset{x\to 6}{\mathop{\lim }}\,\frac{f\left( x \right)-f\left( 6 \right)}{x-6}\) bằng:
A. 2                                             
B.\(\frac{1}{3}\)                                               
C.\(\frac{1}{2}\)                                                
D.\(12\)

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\,\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-1}{1}\). Vector nào trong các vector sau đây không là vector chỉ phương của đường thẳng d?
A.\(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 2;-2;2 \right)\)          
B.\(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( -3;3;-3 \right)\)                 
C.    \(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 4;-4;4 \right)\)                        
D.  \(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( 1;1;1 \right)\)

Cho hai dãy ghế được xếp như sau :
Xếp 4 bạn nam và 4 bạn nữ vào hai dãy ghế trên. Hai người được gọi là ngồi đối diện với nhau nếu ngồi ở hai dãy và có cùng vị trí ghế (số ở ghế). Số cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ bằng
A. \(4!4!{{2}^{4}}\)                             
B. \(4!4!\)                                   
C. \(4!.2\)                        
D. \(4!4!.2\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho \(\widehat{xOy}={{30}^{0}},\widehat{xOt}={{60}^{0}}\).
a) Tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Tính \(\widehat{yOt}\) ? Tia Oy có là tia phân giác của \(\widehat{xOt}\) không? Vì sao?
c) Gọi Om là tia đối của tia Oy. Tính \(\widehat{mOt}\)?
A.b) \(\widehat{yOt}={{50}^{0}}\)
c) \(\widehat{mOt}={{150}^{0}}\)
B.b) \(\widehat{yOt}={{30}^{0}}\)
c) \(\widehat{mOt}={{150}^{0}}\)
C.b) \(\widehat{yOt}={{30}^{0}}\)
c) \(\widehat{mOt}={{100}^{0}}\)
D.b) \(\widehat{yOt}={{60}^{0}}\)
c) \(\widehat{mOt}={{90}^{0}}\)