Cho hình chóp\(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\),\(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\); \(M,N\) là hai điểm nằm trên hai cạnh \(BC,CD\). Đặt \(BM=x,\ DN=y\ \ (0
A.\({{x}^{2}}+{{a}^{2}}=a(x+2y).\)    
B.\({{x}^{2}}+{{a}^{2}}=a(x+y).\)                 
C.\({{x}^{2}}+2{{a}^{2}}=a(x+y).\) 
D.\(2{{x}^{2}}+{{a}^{2}}=a(x+y).\)

Biết đồ thị \(\left( C \right)\) ở hình bên là đồ thị hàm số \(y={{a}^{x}}\left( a>0,\,\,a\ne 1 \right).\) Gọi \(\left( {{C}'} \right)\) là đường đối xứng với \(\left( C \right)\) qua đường thẳng \(y=x.\) Hỏi \(\left( {{C}'} \right)\) là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.\(y={{\log }_{\frac{1}{2}}}x.\)                                            
B.\(y={{2}^{x}}.\)                     
C.\(y={{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x}}.\)                                        
D.   \(y={{\log }_{2}}x.\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(M(2;0;1)\) lên đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{1}\). Tìm tọa độ điểm \(H\)
A.\(H(2;2;3).\)                          
B. \(H(0;-2;1).\)              
C.\(H(1;0;2).\)               
D.\(H(-1;-4;0).\)

Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức là tiền lãi được cộng vào vốn của kỳ kế tiếp). Ban đầu người đó gửi với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2,1% /kỳ hạn, sau 2 năm người đó thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,65% /tháng. Tính tổng số tiền lãi nhận được (làm tròn đến nghìn đồng) sau 5 năm.
A.98217000 đồng.                     
B.98215000 đồng.                      
C.98562000 đồng.                      
D.98560000 đồng.

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình \(2{{\log }_{4}}\left( x-3 \right)+{{\log }_{4}}{{\left( x-5 \right)}^{2}}=0\) là
A. 8.                                
B. \(8+\sqrt{2}.\)                                             
C.  \(8-\sqrt{2}.\)                                    
D. \(4+\sqrt{2}.\)

Sự điều hòa hoạt động của Opêron Lac ở E.coli được khái quát như thế nào?
A.Sự phiên mã bị kìm hãm khi chất ức chế gắn vào vùng P và lại diễn ra bình thường khi chất cảm ứng làm bất hoạt chất ức chế.
B.Sự phiên mã bị kìm hãm khi chất ức chế gắn vào vùng O và lại diễn ra bình thường khi chất cảm ứng làm bất hoạt chất ức chế.
C.Sự phiên mã bị kìm hãm khi chất ức chế không gắn vào vùng O và lại diễn ra bình thường khi chất cảm ứng làm bất hoạt chất ức chế
D.Sự phiên mã bị kìm hãm khi chất ức chế gắn vào vùng O và lại diễn ra bình thường khi chất ức chế làm bất hoạt chất cảm ứng

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+5\) trên đoạn \(\left[ 0;\frac{3}{2} \right]\) là:
A.3.                                          
B.  5.                                          
C.   7.                                           
D. \(\frac{31}{8}\)

Biết đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+3}\) cắt trục \(Ox,Oy\) lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B. Tính diện tích \(S\) của tam giác \(OAB\).
A.\(S=\frac{1}{12}.\)                            
B. \(S=\frac{1}{6}.\)                                        
C.   \(S=3.\)                                   
D.\(S=6.\)

Rút gọn biểu thức \(P = {x^{\frac{1}{3}}}\sqrt[6]{x}\) với \(x>0\)
A.\(P={{x}^{2}}\)                                  
B.\(P=\sqrt{x}\)                                  
C.\(P={{x}^{\frac{1}{8}}}\)                             
D. \(P={{x}^{\frac{2}{9}}}\)

Cho hàm số\(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm\({f}'\left( x \right)=({{x}^{2}}-\sqrt{2}){{x}^{2}}{{(x+2)}^{3}},\ \forall x\in \mathbb{R}.\) Số điểm cực trị của hàm số là:
A.1
B.2
C.3
D.4