Định m để các tam thức sau thỏa điều kiện chỉ ra:

a. f(x) = 4x2 - (m+2)x + 2m - 3 : dương với mọi x \(\in\) R
b. f(x) = (m + 1)x2 + 2(2m - 1)x-m-1 : âm với mọi x \(\in\) R

Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [−2;1]

Câu 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đò thị hàm số: a) y = x - 3x - 2 ; b) y = -2x^2 + 3x + 5

Câu 2: Xác định a,b,c biết parabol y = ax^2 + bx + c

1. Đi qua điểm A (0; -1), B(1;-1), C(-1;1)

(đề trước mình gửi sai, đề này mới đúng mong các bạn giải giùm)

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi G và H theo thứ tự là trọng tâm và trực tâm của tam giác. Chứng minh rằng

\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OH}\)

Từ đó chứng minh G,H, O thẳng hàng.

Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện a+b+c=1. Tìm GTLN của biểu thức P=(a+2b+3c)(6a+3b+2c)

2) Cho a,b,c là các số thực không âm có tổng bằng 3. Tìm GTLN của biểu thức P=(5a+b)(b2+4ac)

@TFBoys @Unruly Kid

CMR, nếu x≥ y≥0 thì x/1+x ≥ y/1+y

Chứng minh :sin4x - cos44x = 1 - \(\dfrac{ }{ }\)sin2x

1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2

Cho a,b,c dương. CMR

\(\dfrac{a^6}{b^3}+\dfrac{b^6}{c^3}+\dfrac{c^6}{a^3}\ge\dfrac{a^4}{c}+\dfrac{b^4}{a}+\dfrac{c^4}{b}\)

gpt a/ \(\left(5x+1\right)\sqrt{2x+1}-\left(7x+3\right)\sqrt{x}=1\)

b/ \(2\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}+3\sqrt{1-x^2}=3-x\)